직업기초능력 모듈 프로그램

											J. 직업윤리	J. 직업윤리
										I. 조직이해능력		I. 조직이해능력
									H. 기술능력			H. 기술능력
								G. 정보능력				G. 정보능력
							F. 대인관계능력					F. 대인관계능력
						E. 자원관리능력						E. 자원관리능력
					D. 자기개발능력							D. 자기개발능력
				C. 문제해결능력								C. 문제해결능력
			B. 수리능력									B. 수리능력
		A. 의사소통능력										A. 의사소통능력
학습자용 워크북(총 10권)												교수자용 매뉴얼(총 10권)

직업기초능력프로그램 : 학습자용 워크북

수리능력

B

활용안내

수리능력 학습자용 워크북

활용안내

활용안내

수리능력 학습자용 워크북

개 요

이 프로그램은 우리나라 직업인들에게 공통적으로 요구되는 10가지 직업기초능력 가운데 하나인 수리능력에 대한 학습자용 워크북이다.

여기서 수리능력이란 직장생활에서 요구되는 사칙연산과 기초적인 통계를 이해하고, 도표 또는 자료(데이터)의 의미를 파악하거나 도표 또는 자료(데이터)를 이용해서 합리적이고 객관적인 결과를 효과적으로 제시하는 능력을 의미한다. 이러한 수리능력은 직장생활에서 필요한 기초적인 사칙연산과 계산방법을 이해하고 활용하는 기초연산능력, 직장생활에서 평균, 합계, 빈도와 같은 기초적인  자료의 정리 요약 등을 실행하고 자료(데이터)의 특성과 경향성을 파악하는 기초통계능력(기술통계), 도표(그림, 표, 그래프 등)의 의미를 파악하고 필요한 정보를 해석하는 도표분석능력(추리통계), 도표(그림, 표, 그래프 등)를 이용하여 도표를 효과적으로 제시하는 도표작성능력으로 구성되어 있다.

최근 직업기초능력으로서 수리능력의 중요성은 점차 확산되고 있으나 많은 학교나 기업에서 학습자들이 손쉽게 자신의 수리능력을 배양하거나 습득하는데 적절한 기본 교재가 거의 없는 실정이다. 따라서 이 교재는 모든 직업인에게 공통적으로 요구되는 수리능력을 학습자 스스로 자기 주도적이고 체험 중심으로 자신의 수리능력을 진단하고 학습하는 것을 목적으로 설계되었고 제작되었다.

구 성

수리능력 워크북은 크게 활용안내, 사전평가, 학습모듈, 사후평가, 참고자료로 구성되어 있다.

사용안내는 교재의 전체적인 개요와 구성을 설명하고, 학습자에게 교재의 효과적인 활용방법 및 학습방법을 안내하는 역할을 한다. 사전평가는 학습모듈을 학습하기 전에 수리능력에 대한 학습자의 현재 수준을 진단하고, 학습자에게 필요한 학습활동을 안내하는 역할을 한다.

학습모듈은 직업기초능력의 한 분야인 수리능력에 대한 학습모듈(B-1)과 수리능력을 구성하는 각 하위능력에 대한 학습모듈(B-2-가, B-2-나, B-2-다, B-2-라)로 구성되어 있다. B-1 학습모듈은 기초직업능력으로서 수리능력을 향상시키기 위한 학습내용이 제시되어 있다. B-2-가 학습모듈은 기초연산능력 학습에 대한 것이고, B-2-나 학습모듈은 기초통계능력 학습에 대한 것이며, B-2-다 학습모듈은 도표분석능력 학습에 대한 것이고, B-2-라 학습모듈은 도표작성능력 학습에 대한 것이다.

각 학습모듈은 학습목표, 주요용어, 학습활동, 학습정리로 구성되어 있다. 학습목표에는 각 학습모듈의 일반목표와 세부목표가 제시되어 있으며, 주요용어에는 각 학습모듈에 사용되는 중요한 용어(keyword)가 제시되어 있다.

학습활동은 기본 학습활동, 보충 학습활동 혹은 심화 학습활동으로 구분된다. 기본 학습활동이란 기초를 의미하는 것이 아니라 기초직업능력으로서의 수리능력표준에 제시된 기본적인 수리능력을 습득하는데 유용한 필수적인 학습을 의미하고, 보충 학습활동이란 기본학습을 이수하는데 어려움을 느끼는 학습자를 위한 보충적인 것으로 보다 기초적인 내용이다. 심화 학습활동이란 기본학습을 이미 이해하고 있거나 기본학습을 통해서 보다 심화된 것을 학습하고자 하는 학습자를 위한 것인데, 보충 학습활동과 마찬가지로 필요하다고 판단된 경우에만 제시된다. 따라서 기본 학습활동을 중심으로 학습하고, 보충 학습활동이나 심화 학습활동은 학습자에 따라 선택적으로 학습하면 된다.

각 학습활동은 사례, 활동, 내용, 학습평가로 구성되어 있다. 사례에는 직업생활 중 해당 학습활동과 관련된 다양한 사례가 제시되어 있고, 활동에는 학습자 스스로 생각해보고 자신의 의견을 정리해볼 수 있는 활동들이 제시되어 있다. 내용에는 해당 학습활동과 관련이 있는 관계지식 및 내용이 제시되어 있으며, 학습평가에는 해당 학습활동의 성취수준을 파악할 수 있는 문항이 제시되어 있다. 학습정리에는 각 학습모듈의 주요 내용이 정리되어 제시되어 있다.

사후평가에는 모든 학습모듈에 대한 학습을 마친 후 학습자들이 성취수준을 평가하고, 부족한 부분을 피드백 받을 수 있도록 하기 위한 체크리스트가 제시되어 있다. 학습평가 정답에는 각 모듈의 학습평가에 대한 정답 및 해설이 제시되어 있어, 학습자가 자기 주도적으로 학습할 수 있도록 도움을 주고 있다. 마지막으로 참고자료에는 학습자들의 학습에 도움을 줄 수 있는 참고도서 및 인터넷사이트가 제시되어 있으며, 학습자가 자기 주도적으로 학습할 수 있도록 각 모듈의 학습평가에 대한 정답 및 해설이 제시되어 있다.

사용되는 심벌

각 학습활동에는 다음과 같은 심벌이 사용된다. 심벌은 기본 및 심화 학습활동을 구분하고, 학습활동을 구성하는 주요용어, 사례, 활동, 학습평가를 시각화하고 전달하여 형성하는 역할을 한다. 따라서 학습자들은 심벌을 통해 이를 기호화하여 편리하게 학습할 수 있다. 특히 기초직업능력 프로그램에서는 10가지 기초직업능력에 동일한 심벌을 사용하여 하나의 형식으로 통일감을 주고 있다.

	기본(Basic) 학습활동 : 모든 학습자가 반드시 알아야 되는 내용
	보충(Remediation) 학습활동 :	기본 학습활동을 이수하기 어려운 학습자를 위한 보다 기초적인 내용
	심화(Advanced) 학습활동 : 기본 학습활동이 충분한 학습자를 위한 심화된 내용
	주요용어 : 학습모듈에서 사용되는 중요한 단어(Key word)를 제시
	사례 : 학습활동에 대한 이해를 돕기 위한 대표적인 사례
	활동 : 학습내용에 대해 학습자들이 직접 작성하게 하는 활동
	학습평가 : 학습활동을 마친 후 단위 학습활동 내용에 대한 성취 수준을 평가

활용 방법

수리능력 학습자용 워크북은 어떤 수리능력 프로그램을 집단적으로 수강하거나 개별 학습자 스스로 자기 주도적으로 수리능력을 학습하거나 향상하고자 할 때 모두 활용될 수 있도록 제작되었다. 즉, 이 워크북은 수리능력 향상을 위한 집단적인 교수 상황은 물론 개별 학습 상황에서도 활용될 수 있도록 설계되었다. 그러나 집단적인 교수 상황에서 교수자의 주된 역할은 학습을 지원하고 도모할 수 있도록 중점을 두어야 한다. 그리고 이 학습자용 워크북을 집단적인 교수 상황에서 활용하는데 교수자가 참고하거나 활용할 수 있는 다양한 지침은 교수자용 매뉴얼에 제시되어 있으니 생략하고, 여기서는 학습자 스스로 자기 주도적으로 활용하는 방법에 대해서 설명하면 다음과 같다.

이 워크북은 처음부터 순차적으로 학습해도 좋으나 우선 사전평가를 통해서 부족한 부분을 먼저 확인하고, 그에 따라 중점적으로 학습하는 것이 효과적일 수 있다. 즉, 이 워크북 사용안내 다음에 제시된 사전평가 부분을 활용하여 현재 자신의 수리능력 수준을 스스로 진단할 필요가 있다.

사전평가는 학습모듈별로 구성되어 있으며, 진단 결과 자신의 수준이 충분한 부분은 점검만 하고 다음 학습활동으로 넘어가고, 자신의 수준이 부족한 부분은 진단 문항별로 제시된 관련 학습모듈 및 페이지를 참고하여 해당 학습활동을 학습하여야 한다. 또한 진단 결과에 따라서 순서를 재구성하여 학습하거나, 일부 학습내용은 제외하고 학습하여도 무방하지만, 수리능력에 대한 전반적인 내용을 담고 있는 B-1 수리능력을 학습한 후에 세부적인 내용을 담고 있는 B-2-가. 기초연산능력, B-2-나. 기초통계능력, B-2-다. 도표분석능력, B-2-라. 도표작성능력을 학습하는 것이 바람직하다.

학습활동은 사례, 활동, 내용, 학습평가로 구성되어 있으며, 학습활동에 대한 이해를 돕기 위한 대표적인 사례 및 학습자들이 직접 작성하는 활동을 우선 학습한 다음 관련 내용을 학습해야 한다. 또한 내용에 대한 학습이 끝난 후 학습평가를 통해서 자신의 성취수준을 파악하는 것이 필요하다.

사후평가는 자신의 성취수준을 점검하기 위한 것으로, 평가 결과 자신의 수준이 부족한 부분에 대하여 문항별로 제시된 관련 학습모듈 및 페이지를 참고하여 해당 학습활동을 복습하여야 한다.

사전평가

사전평가

수리능력 학습자용 워크북

체크리스트

￭ 다음은 모든 직업인에게 공통적으로 요구되는 수리능력 수준을 스스로 알아볼 수 있는 체크리스트이다. 본인의 평소 행동을 잘 생각해 보고, 행동과 일치하는 것에 체크해 보시오.

문항	그렇지 않은 편이다.	그저 그렇다.	그런 편이다.
1. 나는 수리능력의 중요성을 설명할 수 있다.	1	2	3
2. 나는 업무를 수행함에 있어서 수리능력이 활용되는 경우를 설명할 수 있다.	1	2	3
3. 나는 업무수행 과정에서 기본적인 통계를 활용할 수 있다.	1	2	3
4. 나는 업무수행 과정에서 도표를 읽고 해석할 수 있다.	1	2	3
5. 나는 업무수행에 필요한 수의 개념, 단위 및 체제 등을 설명할 수 있다.	1	2	3
6. 나는 사칙연산을 활용하여 업무수행에 필요한 계산을 수행할 수 있다.	1	2	3
7. 나는 검산방법을 활용하여 연산결과의 오류를 확인할 수 있다.	1	2	3
8. 나는 업무수행에 활용되는 기초적인 통계방법을 설명할 수 있다.	1	2	3
9. 나는 업무수행과정에서 기본적인 통계자료를 읽고 해석할 수 있다.	1	2	3
10. 나는 통계방법을 활용하여 업무수행에 필요한 자료를 제시할 수 있다.	1	2	3
11. 나는 도표의 종류별 장단점을 설명할 수 있다.	1	2	3
12. 나는 제시된 도표로부터 필요한 정보를 획득할 수 있다.	1	2	3
13. 나는 제시된 도표를 비교․분석하여 업무에 적용할 수 있다.	1	2	3
14. 나는 효과적인 도표작성 절차를 설명할 수 있다.	1	2	3
15. 나는 도표를 활용하여 핵심내용을 강조할 수 있다.	1	2	3
16. 나는 도표의 종류에 따른 효과적인 제시방법을 설명할 수 있다.	1	2	3

평가 방법

체크리스트의 문항별로 자신이 체크한 결과를 아래 표를 이용하여 해당하는 개수를 적어보자.

문항	수준	개수	학습모듈	교재 page
1～4번	그렇지 않은 편이다.	( )개	B-1 수리능력	pp. 9-38
	그저 그렇다.	( )개
	그런 편이다.	( )개
5～7번	그렇지 않은 편이다.	( )개	B-2-가 기초연산능력	pp. 39-48
	그저 그렇다.	( )개
	그런 편이다.	( )개
8～10번	그렇지 않은 편이다.	( )개	B-2-나 기초통계능력	pp. 49-66
	그저 그렇다.	( )개
	그런 편이다.	( )개
11～13번	그렇지 않은 편이다.	( )개	B-2-다 도표분석능력	pp. 67-88
	그저 그렇다.	( )개
	그런 편이다.	( )개
14～16번	그렇지 않은 편이다.	( )개	B-2-라 도표작성능력	pp. 89-107
	그저 그렇다.	( )개
	그런 편이다.	( )개

평가 결과

진단방법에 따라 자신의 수준을 진단한 후, 한 문항이라도 ‘그렇지 않은 편이다’가 나오면 그 부분이 부족한 것이기 때문에, 제시된 학습내용과 교재 page를 참조하여 해당하는 학습내용을 학습하시오.

학습모듈

학습모듈

수리능력 학습자용 워크북

B-1 : 수리능력							p. 9
	1			: 직업인에게 필요한 수리능력이란?			p. 10
	2			: 직업인에게 기초연산능력이 요구되는 상황은?			p. 16
	3			: 직업인에게 필요한 통계는?			p. 20
	4			: 도표분석 및 작성이 필요한 이유는?			p. 25
	1			: 직업인에게 수리능력이 중요한 이유는?			p. 29
	1			: 업무수행과정에서 필요한 단위환산방법			p. 34
B-2 : 하위능력별
B-2-가 : 기초연산능력							p. 41
	1				: 효과적으로 연산을 수행하려면?		p. 42
	2				: 연산결과가 맞는지 확인하려면?		p. 46
B-2-나 : 기초통계능력							p. 51
	1				: 직업인에게 필요한 통계		p. 52
	2				: 업무에 활용할 수 있는 통계기법은?		p. 60
	3				: 통계자료를 효과적으로 해석하려면?		p. 66

B-2-다 : 도표분석능력					p. 72
	1		: 도표의 종류에는 무엇이 있을까?		p. 73
	2		: 다양한 도표의 장단점은?		p. 79
	3		: 도표를 효과적으로 분석하려면?		p. 89
B-2-라 : 도표작성능력					p. 94
	1			: 도표작성의 절차는?	p. 95
	2			: 도표를 작성할 때 유의사항은?	p. 100
	3			: 실제로 도표 작성해보기	p. 105

E-2. 학습목표 및 주요용어

B-1. 학습목표, 주요용어

학습모듈 B-1. 수리능력

학습모듈 B-1 : 수리능력

수리능력은 직장생활에서 요구되는 사칙연산과 도표 또는 자료(데이터)를 정리, 요약하여 의미를 파악하거나 도표 등을 이용해서 합리적인 의사결정을 위한 객관적인 판단근거를 효과적으로 제시하는 능력을 의미한다. 직업인은 직장생활에서 만나게 되는 문제들의 해결을 위하여 기초적인 수리적 분석력이 필요하므로 수리능력의 함양이 필수적이다.

학습목표

일반목표

직장생활에서 요구되는 사칙연산과 기초적인 통계를 이해하고, 도표의 의미를 파악하거나 도표를 이용해서 결과를 효과적으로 제시하는 능력을 기를 수 있다.

1. 수리능력이란 무엇인지 설명할 수 있다.

2. 직업인에게 기초연산능력이 요구되는 상황을 설명할 수 있다.

3. 직업인에게 필요한 통계를 설명할 수 있다.

4. 도표분석 및 작성의 필요성을 설명할 수 있다.

5. 직업인에게 수리능력이 중요한 이유를 설명할 수 있다.

6. 다양한 단위를 읽고 해석할 수 있다.

세부목표

주요용어

수리능력              기초연산능력            기초통계능력

도표분석능력          도표작성능력

1.	B-1. 1 직업인에게 필요한 수리능력이란? B-1. 1 직업인에게 필요한 수리능력이란? 직업인은 직장에서 다양한 업무를 효과적으로 수행하기 위해서 사칙연산과 통계에 대한 이해가 필요하다. 그러나 기업은 신입사원들의 수리능력이 매우 부족함을 호소하고 있다. 그렇다면 직업인에게 필요한 수리능력이란 무엇인지 알아보도록 하자.

수리능력은 업무를 수행하여야 하는 직업인에게 공통적으로 요구되는 능력이라 할 수 있다. 그렇다면 수리능력이란 무엇일까? 수리능력은 왜 필요할까? 직업인으로서 업무를 수행하는데 꼭 수리능력이 필요한 것일까? 우리는 이런 의문을 한번쯤 갖게 된다. 이에 대한 대답을 여기에서 찾아볼 수 있을 것이다.

사 례

회사에서 본 신입사원의 모습

우리나라의 대표적 기업 중 하나인 L사는 몇 해 전부터 신입사원들을 대상으로 기초학력 시험을 실시하고 있다. L사에서는 특성화 고등학교 졸업생의 경우 상위 50% 이내의 학생들을 신입사원으로 채용하고 있다.

그러나 L사에서는 기초학력 시험결과 초등학교 수준의 계산문제를 풀지 못하는 인원도 상당수있었고, 1분 30초를 90초가 아닌 130초로 입력해 대규모 불량을 발생시킨 사례도 있어 어려움을 호소하고 있다.

L사의 인사관계 담당자는 기초학력이 매우 부족하여 회사에서 일하는데 기본적으로 필요한 사항을 충족하고 있는 인재는 점차 희소해지고 있다는 어려움을 토로하고 있다. 이에 따라 기초학력 중에서도 수리능력에 대한 재교육을 실시하는데 막대한 비용이 들며, 업무상 잘못이 매우 빈번하게 발생하고 있음을 그 사례로 제시하고 있다.

(사례 계속)

다음은 L사에서 실제로 실시하고 있는 기초학력 시험 중에서 수리능력과 관련된 일부 문제를 발췌한 것이다.

◎ 다음을 계산하여라.

1. [eqn: {1} over {2}] + [eqn: {2} over {3}] =

2. 3271 - 697 =

3. 3.5 × 15 =

4. 150 ÷ 6 =

5. (-11) + (+17) =

◎ 아래 도량형에 맞게 빈 칸을 채우시오.

6. 온도(섭씨)를 측정하는 단위는?(                )

7. 1㎏ = (                )g

8. 1㎝ = (                )㎜

9. 1㎘ = (                )ℓ

10. 1ℓ=(                )㏄

11. 1분 = (                )초

12. 1시간= (                )분

문제에서 볼 수 있듯이 문제의 수준은 대부분 기초적인 수준을 벗어나지 못하고 있음을 알 수 있다. 그러나 더욱 놀라운 것은 신입사원들의 기초학력 시험의 평균점수가 2006년도에 100점 만점에 71점에 불과하다는 사실이다. L사에서는 고등학교까지 졸업하였더라도 기초적인 수준의 학력도 안 되는 인원이 입사함에 따라 업무수행을 위한 직무교육은 사실상 불가능하다고 판단한다.

자료: 서울대학교 제5기 직업교육 CEO과정 교재 재구성

활 동

‘회사에서 본 신입사원’의 사례를 통해 신입사원들의 수리능력 수준이 매우 낮음을 알 수 있다. 당신도 업무를 수행하는 과정에서 수리능력이 부족하여 어려움을 겪은 경험이 있을 것이다. 일례로 기본적인 계산을 수행하지 못하였을 수도 있고, 단위환산을 잘못하여 업무에 차질을 빚게 되었을 수도 있을 것이다. 당신의 경험에 비추어 업무수행과정에서 수리능력이 부족하여 어려움을 겪게된 경우를 작성하여 보도록 하자.

직업인으로서 업무를 수행하는데 있어서 수리능력이 부족하여 어려움을 겪게된 경우는?
	① 업무상 계산을 수행하는 과정에서 잘못된 답을 제시한 경우
	② 업무상 원재료를 구입하는 과정에서 단위환산을 잘못하여 손해를 입힌 경우
	③
	④
	⑤
	⑥
	⑦
	⑧

내 용

직업기초능력의 한 분야인 수리능력이란 ‘직장생활에서 요구되는 사칙연산과 기초적인 통계를 이해하고, 도표 또는 자료(데이터)를 정리, 요약하여 의미를 파악하거나 도표를 이용해서 합리적인 의사결정을 위한 객관적인 판단근거로 제시하는 능력’을 의미한다. 특히 직업인으로서 업무를 효과적으로 수행하기 위해서는 다단계의 복잡한 연산을 수행하고 다양한 도표를 만들고, 내용을 종합할 수 있는 능력이 매우 중요하다는 측면에서 수리능력의 함양은 필수적이다.

이러한 수리능력은 아래 그림과 같이 크게 ① 기초연산능력, ② 기초통계능력, ③ 도표분석능력, ④ 도표작성능력 등으로 구성된다.

기초연산능력이란 ‘직장생활에서 필요한 기초적인 사칙연산과 계산방법을 이해하고 활용하는 능력’을 의미한다. 특히 기초연산능력은 직장생활에서 다단계의 복잡한 사칙연산을 수행하고, 연산결과의 오류를 판단하고 수정하는 것이 요구된다는 측면에서 필수적으로 요구되는 능력이라 할 수 있다. 구체적으로 기초연산능력은 업무상 계산을 수행하고 결과를 정리하는 경우, 업무비용을 측정하는 경우, 고객과 소비자의 정보를 조사하고 결과를 종합하는 경우, 조직의 예산을 작성하는 경우, 업무수행 경비를 제시하여야 하는 경우, 다른 상품과 가격비교를 하여야 하는 경우, 타인에게 업무내용을 간결하고 명확하게 전달하려는 경우 등에서 필요한 능력이라 할 수 있다.

기초통계능력이란 ‘직장생활에서 평균, 합계, 빈도와 같은 기초적인 통계기법을 활용하여 자료를 정리하고 요약하는 ’능력’을 의미한다. 특히 기초통계능력은 직장생활에서 다단계의 복잡한 통계기법을 활용하여 결과의 오류를 수정하는 것이 요구된다는  측면에서 필수적으로 요구되는 능력이라 할 수 있다. 또한 이 능력은 자료특성의 계산방식과 관련이 있으므로 연산능력과 깊은 관계가 있다. 구체적으로 기초통계능력은 연간 상품 판매실적을 제시하여야 하는 경우, 업무비용을 다른 조직과 비교하여야 하는 경우, 업무 결과를 제시하여야 하는 경우, 상품판매를 위한 지역조사를 실시하여야 하는 경우 등에서 필요한 능력이라 할 수 있다.

도표분석능력이란 ‘직장생활에서 도표(그림, 표, 그래프 등)의 의미를 파악하고, 필요한 정보를 해석하여 자료의 특성을 규명하는 ’능력’을 의미한다. 특히 도표분석능력은 직장생활에서 접하는 다양한 도표를 분석하여 내용을 종합하는 것이 요구된다는 측면에서 필수적으로 요구되는 능력이라 할 수 있다. 구체적으로 도표분석능력은 업무수행과정에서 도표로 주어진 자료를 해석하는 경우, 도표로 제시된 업무비용을 측정하는 경우, 조직의 생산가동율 변화표를 분석하는 경우, 계절에 따른 고객의 요구도가 그래프로 제시된 경우, 경쟁업체와의 시장점유율이 그림으로 제시된 경우 등에서 필요한 능력, 고객과 소비자의 정보를 조사하여 자료의 경향성을 제시하는 경우이라 할 수 있다.

도표작성능력이란 ‘직장생활에서 자료(데이터)를 이용하여 도표를 효과적으로 제시하는 능력’을 의미한다. 특히 도표작성능력은 직장생활에서 다양한 도표를 활용하여 내용을 강조하여 제시하는 것이 매우 중요하다는 측면에서 필수적으로 요구되는 능력이라 할 수 있다. 구체적으로 도표작성능력은 업무결과를 도표를 사용하여 제시하는 경우, 업무의 목적에 맞게 계산결과를 묘사하는 경우, 업무 중 계산을 수행하고 결과를 정리하는 경우, 업무에 소요되는 비용을 시각화해야 하는 경우, 고객과 소비자의 정보를 조사하고 결과를 설명하는 경우 등에서 필요한 능력이라 할 수 있다.

☞ 보다 심화된 내용은 교수자용 매뉴얼의 교수자료 참고 (p. 44)

학습평가

1. 일반적으로 직업기초능력의 한 분야인 수리능력은 ‘직장생활에서 요구되는 사칙연산과 기초적인 통계를 이해하고, 도표의 의미를 파악하거나 도표를 이용해서 결과를 효과적으로 제시하는 능력’을 의미한다. 아래의 그림은 수리능력을 구성하고 있는 하위능력들을 그림으로 제시한 것이다. 빈 칸에 적절한 용어를 기입하여보자.

☞ 정답 및 해설 p.123

2.	B-1. 2 직업인에게 기초연산능력이 요구되는 상황은? B-1. 2 직업인에게 기초연산능력이 요구되는 상황은? 직업인으로서 업무를 효과적으로 수행하기 위해서는 기본적인 사칙연산 뿐만 아니라 분수의 계산과 같은 복잡한 연산도 원활하게 수행해낼 수 있어야 한다. 그렇다면 업무를 수행하는데 있어 기초적인 연산능력이 요구되는 경우에 대해서 알아보자.

직업인으로서 업무를 수행하는데 있어서 예산을 수립하여야 하는 경우, 영수증을 읽고 정산하여야 하는 경우, 타인에게 업무내용을 정확하고 간결하게 전달하려는 경우  등 기초적인 연산능력이 요구되는 경우는 셀 수 없을 정도로 많다. 특히 업무수행과정에서 다양한 문제가 발생할 때 이를 효과적으로 처리하기 위해서는 기초연산능력의 함양은 필수적이다.

사 례

기초연산 너무 어려워요!!

다음은 한 학생의 하소연이다.

『저는 K고에 재학 중인 학생입니다. 저는 수학의 기초가 잡혀 있는 상태가 아니랍니다. 제가 가장 어려워하는 것은 다항식의 연산 같은 부분에서 +가 갑자기 -로 변하고, -가 갑자기 +로 변하고, 갑자기 생겨나기도 하고 없어지기도 하고 그런 것입니다. 즉, 부호에 대한 것인데 아예 모르는 것은 아닌데 너무 혼란스럽습니다. 부호가 바뀌는 것에 대해서 확실하게 짚어주셨으면 좋겠습니다. 또한, 나눗셈의 연산에 대해서도 짚어주셨으면 좋겠습니다.』

많은 학생들이 위와 같은 부분을 헷갈려한다고 하소연한다. 이를 해결하기 위해서는 우선 사칙연산과 분수의 계산 등을 원활하게 풀어낼 수 있어야 한다.

자료 : 푸르고 푸른 하늘(네이버 블로그)

활 동

‘기초연산 너무 어려워요!’ 사례는 기본적인 연산능력의 중요성을 보여주는 사례라고 할 수 있다. 우리는 직업인으로서 업무를 수행하여야 하는 경우에도 이처럼 기본적인 사칙연산이나 분수의 계산을 수행하여야 하는 경우가 매우 많다. 당신의 경험에 비추어 볼 때 업무수행과정에서 기초적인 연산능력이 요구되는 경우를 생각해보고, 아래의 표에 작성하여 보도록 하자.

직업인으로서 업무수행과정에서 기초적인 연산능력이 필요한 경우는?
	① 부서의 연간 예산을 수립하여야 하는 경우
	② 영수증을 정리하여 정산을 하여야 하는 경우
	③
	④
	⑤
	⑥
	⑦
	⑧

내 용

● 사칙연산이란?

수 또는 식은 “얼마만큼인가”를 나타내는 “양”을 표현하는 도구이다. 사칙연산이란 이러한 수 또는 식에 관한 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷) 등 네 종류의 계산법으로 사칙계산이라고도 한다. 보통 사칙연산은 일정한 원리(규칙 또는 방법)에 따라 계산한다.

● 업무수행 중 기초연산능력이 요구되는 상황

우리는 직장생활을 하면서 업무수행에 필요한 기초적인 사칙연산과 계산방법을 이해하고 있어야 한다. 즉, 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등과 같은 간단한 사칙연산에서부터 다단계의 복잡한 사칙연산까지 수행할 수 있어야 하며, 연산결과의 오류까지도 수정할 수 있는 능력이 요구된다. 업무수행 과정에서 연산능력이 요구되는 대표적인 상황으로는 ① 업무상 계산을 수행하고 결과를 정리하는 경우, ② 조직의 예산안을 작성하는 경우, ③ 업무비용을 측정하는 경우, ④ 업무수행 경비를 제시해야 하는 경우, ⑤ 고객과 소비자의 정보를 조사하고 결과를 종합하는 경우, ⑥ 다른 상품과 가격 비교를 하는 경우 등을 들 수 있다.

☞ 보다 심화된 내용은 교수자용 매뉴얼의 교수자료 참고 (p. 54)

학습평가

1. 괄호 안에 적절한 용어를 적어 넣어보자.

(             )란 “양”을 나타내는 기호이다.

2. 괄호 안에 적절한 단위를 넣어보자.

1 ㎜ = 0.001 (        )

3. 괄호 안에 적절한 용어를 적어 넣어보자.

(             )란 수에 관한 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 네 종류의 계산법으로 사칙계산이라고도 한다.

4. 다음의 사례는 당신이 업무 수행 과정에서 겪게될 수도 있는 경우이다. 기본적인 사칙연산을 활용하여 문제를 해결하여 보도록 하자.

『보고서 쓰기』

당신은 2명의 사원에게 보고서 작업을 할당하려 한다. 한 사람은 경험이 많이 있어서 2시간에 이 보고서를 쓸 수 있고, 다른 사람은 경험이 적어 3시간 정도 걸린다. 만약 가장 짧은 시간에 보고서 쓰기를 끝마치려면 두 사람에게 어떻게 보고서를 나누어 쓰게 하는 것이 좋을까?

☞ 정답 및 해설 p.123

3.	B-1. 3 직업인에게 필요한 통계는? B-1. 3 직업인에게 필요한 통계는? 우리는 직업인으로서 업무를 수행하거나 일상생활에서 통계를 많이 접할 수 있다. 가장 흔하게 TV 시청률 통계에서부터 선거 때 지지도에 대한 통계에 이르기까지 매우 다양하다. 그렇다면 통계란 무엇인지 생각해보자.

직업인들에게 있어서 통계란 업무수행에 있어서 관심의 대상이 되는 자료를 수집하고 정리․요약하며, 제한된 자료나 정보를 토대로 불확실한 사실에 대하여 과학적이고 객관적인인 판단을 내릴 수 있도록 그 방법을 제시해주는 도구라는 측면에서 매우 중요하다.

사 례

보통사람이 90세, 100세까지 사는 시대

어린 시절, 우리가 손꼽아 기다리던 일중의 하나가 바로 동네 어른의 환갑잔치였다. 별다른 간식거리가 없던 시절에 환갑잔치에서 얻어먹던 떡과 과자는 별미 중의 별미였다. 환갑잔치는 동네잔치였다.

1960년에 평균수명이 52.4세였으니까 60세를 넘었다는 것은 큰 잔치를 벌일만한 경사스런 일임에 틀림없었다. 그런데 요즘은 환갑잔치하는 사람이 별로 없다. 1975년에 이미 우리나라 사람의 평균 수명이 63.8세에 이르러 별 탈 없으면 누구나 다 맞이하는 환갑인데 잔치를 한다는 것이 우스운 일이기 때문이다.

심지어는 예로부터 아주 드물다는 뜻에서 고희(古稀)라고 부르는 칠순잔치도 쑥스러워 해야 할 세상이 되었다. 2001년에 우리나라 사람들의 평균수명이 이미 76.5세에 달했기 때문이다. 이처럼 평균수명이 40여 년 동안에 25세 가까이 늘어났다. 특히 여성의 평균수명은 2001년 80세로 “팔순(八旬)시대”를 열었다. 72.8세인 남성보다 7.2세가 더 많다.                              <사례 계속>

우스갯소리로 이렇게 말하는 사람도 있다. “남편이 먼저 죽으면 아내는 더 오래 산다. 아마도 귀찮게 하는 사람이 없어서일 것이다. 반대로 아내가 먼저 죽으면 남편은 더 빨리 죽는다고 한다. 귀찮게 할 사람이 없으니 하늘나라로 빨리 쫓아가서 또 귀찮게 하려고 그런다.”

남자 수명도 늘었지만 상대적으로 여자의 평균수명이 더 늘어난 이유는 무엇일까? 1962년 제1차 경제개발 5개년 계획으로 시작된 한국의 경제 개발 과정으로 남성들이 직장에서 심한 스트레스를 받고 이를 해소하는 과정에서 과도한 음주와 흡연을 한 것이 원인이 아닐까 이야기하는 사람도 있다. 평균수명은 우리 모두에게 중대한 의미를 갖는 숫자이다.

지금 우리는 앞으로 얼마나 더 살아야 하는지에 대해 구체적으로 실감하지 못하고 있는 경우가 많다. 많은 사람들이 대충 평균 70세 정도를 생각하고 있다. 그렇지만 통계를 가지고 대략적으로 확인해 보더라도 우리가 생각하고 있는 것보다 10년 아니면 20년은 더 살아야 한다는 결론이 나온다. 현재 40세인 사람은 대략 90세까지 살 수 있다. 평균수명과 지금 살아있는 사람이 살 수 있는 시간인 여명(餘命)사이에는 차이가 있다. 이것은 돈을 벌지는 못하고 써야 하는 기간이 10년 또는 20년 더 길어진다는 것을 의미한다.

즉 노후설계에 커다란 구멍이 뚫려 있다는 것이다. 젊은 시절 저축한 돈을 모두 다 써버린 후에 수입 없이 10년이나 20년을 더 살아야 한다는 것은 여간 심각한 일이 아니다. 평균수명이라는 통계는 지금 우리 모두에게 노후에 대한 아주 중요한 ‘정보’를 주고 있는 것이다.

자료: 통계청 「통계마당」 8호

활 동

‘보통사람이 90세, 100세까지 사는 시대’ 사례는 의도적이건 그렇지 않던 우리 주위에서는 통계를 많이 활용하고 있음을 보여주고 있다. 아래의 표에 당신이 업무수행 중에 통계를 활용하고 있는 경우를 작성하여 본 후, 통계의 의미에 대해서 각자 생각해보도록 하자.

직업인으로서 업무를 수행함에 있어서 통계를 활용하는 경우는???
	① 연간 상품 판매실적을 제시하는 경우
	② 업무비용을 다른 조직과 비교해야 하는 경우
	③ 상품판매를 위한 지역조사를 실시하는 경우
	④
	⑤
	⑥
	⑦
	⑧

내 용

● 통계란 무엇인가?

통계란 어떤 현상의 상태를 양으로 반영하는 숫자이며, 특히 사회집단의 상황을 숫자로 표현한 것이다. 근래에는 통계적 방법의 급속한 진보와 보급에 따라 자연적인 현상이나 추상적인 수치의 집단도 포함해서 일체의 집단적 현상을 숫자로 나타낸 것을 통계라고 한다.

따라서 통계학이란 불확실한 상황에서 현명한 의사결정을 하기 위한 이론과 방법을 다루는 분야이며 주로 자료의 수집과 분류, 분석과 해석의 체계를 갖는다. 통계분석은 ‘모르는 값’을 ‘아는 값(의미가 있는 값)’으로 바꾸어 가는 과정이라 할 수 있다.

● 통계의 본질

주로 좁은 뜻에서의 통계, 즉 사회적 집단의 상황을 말하는 숫자로써의 통계에 관해서이다. 자연현상이나 단순히 추상적 수치의 집단에 관련되는 숫자에 대해서는 그것들이 통계로써 지니는 의의나 특질은 처음부터 문제가 되지 않는다.

통계의 본질은 그것이 우선 사회에 실재하는 고유의 사실과 결부되고, 동시에 사회적 존재로써의 집단에 관한 숫자자료인 것이다. 예를 들면, 어떤 사람의 임금 20만원, 어떤 세대의 월수입 30만원 등 그것이 고유의 사실과 연관되고 또 사회현상으로 보이는 것일지라도 단일개체에 대한 숫자 자료일 때에는 통계라고 하지 않는다. 이런 것들이 내포된 집단, 즉 노동자나 세대의 구체적인 어떤 일정집단에 대한 숫자자료, 같은 종류의 사례(개체)를 모은 집단에 대한 숫자가 통계이다.

우리가 알고자 하는 대상(분석대상)에 대하여 가장 정확한 정보를 얻는 방법은 분석대상을 모두 조사하는 것(전수조사)이다. 그러나 이는 엄청난 시간과 비용이 들기 때문에 잘 사용하지 않는다. 그래서 전체(모집단)를 잘 대표하는 일부분(표본)을 뽑고 표본을 조사, 분석하여 전체(모집단)의 특성을 유추하는 표본조사를 사용한다.

대형마트에 가면 시식코너를 만나게 되는데 여기서는 판매를 희망하는 제품 중에서 일부를 소비자가 맛을 볼 수 있도록 하고 있다. 판매를 원하는 전체 제품은 모집단이고 시식을 위해 제공되는 일부 제품은 표본이라 할 수 있다. 이때 시식용 제품의 맛이 전체 제품의 맛을 나타내므로 시식용 제품의 선택은 매우 중요하다.

통계는 조사에 있어서의 통계집단의 구성(단위, 표지, 특정한 시점 또는 시간과 장소, 범위의 규정)에 바탕을 두고 파악된다. 따라서 통계집단의 요소들인 단위, 표지, 때, 장소를 어떻게 규정하고 특히 단위나 표지에 관련해 구체적 개념이나 정의를 어떻게 정하는가는 통계의 본질과 연계되어 매우 중요하다.

통계는 일반적으로 현실의 일정한 사회관계 아래 조사자와 피조사자 사이에서 질문․회답이 이루어지는 통계조사라는 특수한 절차를 거쳐 작성되는데, 거기에는 상호협력이나 이해에 따르는 대항관계가 작용한다. 특히 통계는 필요성이나 작성능력이라는 점에서 보면 대부분 정부나 지방자치단체 등에 의한 관청통계로 작성되고 있는 특수성을 지녔다. 그리고 이들은 현실적 통계가 지닌 의의나 특질에 일정한 연관성을 갖고 있다.

이러한 사실은 통계의 이용면에서 보아, 통계의 이용에 앞서 그 통계가 무엇을 어떤 정의나 개념규정에 기초해 숫자로서 파악하고 있는가, 그 통계조사는 어떤 조사목적으로 구체적으로 무엇을 조사하고, 무엇을 통계로서 표시하는가를 음미, 검토하는 일이 중요하다는 것을 의미한다.

● 통계의 기능

통계의 기능은 다음과 같이 크게 4가지로 생각해볼 수 있다. 첫째, 많은 수량적 자료를 처리가능하고 쉽게 이해할 수 있는 형태로 축소시킨다. 둘째, 표본을 통해 연구대상 집단의 특성을 유추한다. 셋째, 의사결정의 보조수단이 된다. 넷째, 관찰가능한 자료를 통해 논리적으로 어떠한 결론을 추출․검증한다.

☞ 보다 심화된 내용은 교수자용 매뉴얼의 교수자료 참고 (p. 62)

학습평가

1. 다음의 괄호 안에 적절한 용어를 기입하여 보자.

(　　　　)란 어떤 현상의 상태를 양으로 반영하는 숫자이다.

2. 다음은 통계의 일반적인 기능에 대해서 설명한 것이다. 바르지 않게 설명한 것을 고르시오.

① 많은 수량적 자료를 처리가능하고 쉽게 이해할 수 있는 형태로 축소시킨다.

② 관찰가능한 자료를 통해 논리적으로 어떠한 결론을 추출․검증한다.

③ 표본을 통하여서는 대상 집단의 특성을 유추해낼 수 없다.

④ 의사결정의 보조수단이 된다.

3. 다음의 괄호 안에 적절한 용어를 기입하여 보자.

통계학이란 불확실한 상황에서 현명한 의사결정을 하기 위한 이론과 방법을 다루는 분야이며 주로 자료의 (        ), (        )의 체계를 갖는다. 통계분석은 ‘모르는 값’을 ‘아는 값’으로 바꾸어 가는 과정이라 할 수 있다.

4. 다음의 괄호 안에 적절한 용어를 기입하여 보자.

우리가 알고자 하는 대상(분석대상)에 대하여 가장 정확한 정보를 얻는 방법은 전수조사와 (          )가 있다.

☞ 정답 및 해설 p.120

4.	B-1. 4 도표분석 및 작성이 필요한 이유는? B-1. 4 도표분석 및 작성이 필요한 이유는? 우리는 업무수행과정에서 복잡한 통계자료를 정리하여 도표로 보기 쉽게 정리함으로써 보다 효과적으로 결과를 제시할 수 있다. 그렇다면 도표분석 및 작성의 목적은 무엇인지 알아보자.

읽기 능력은 비단 문자텍스트에만 국한되는 것은 아니다. 도표 및 그래프, 그림이나 사진 등 다양한 형태의 텍스트가 나왔을 때 당황하지 말고 이를 차분하게 해석할 수 있어야 한다. 다음은 통계청에 근무하는 K씨가 복잡한 통계자료를 정리해서 보기 쉽게 도표로 정리한 사례이다.

사 례

통계표 및 도표

통계청에 근무하는 K씨는 통계자료로부터 연도별 인구를 통계표로 정리하였다. 그러나 통계표에서 보는 것처럼 연도별 인구변동 추이 및 성별 인구변동 추이를 한 눈에 파악하기가 쉽지 않았다. 그래서 K씨는 어떻게 하면 보다 알기 쉽게 연도별 인구변동 추이를 나타낼 수 있을지를 고민하다 도표를 활용하기로 하고, 옆의    그림과 같은 도표를 작성하여 보았다.

도표를 작성함으로써 인구가 빠르게 증가하다가 최근에는 증가속도가 둔화된다는 것과 남녀가 약 반씩이라는 것 등을 쉽게 알 수 있게 되었다. 즉, 인구 성장률과 남녀별 분포 정도를 한꺼번에 읽어낼 수 있게 되었다.

활 동

‘통계표 및 도표’ 사례는 도표작성의 중요성에 대해서 설명하여 주고 있다. 그러나 도표에 담긴 문제를 밝히기 위해서는 해석이 필요하다. 도표를 단순히 읽는데 그쳐서는 그 속에 담긴 문제를 명확히 밝힐 수 없기 때문이다. 그런데 해석 과정에는 해석자의 주관이나 의도가 개입되는데, 이때 객관성과 타당성이 전제되어야 한다. 예를 들어, 다음 도표에 대한 선생님의 질문에서 도표 해석을 적절하게 한 사람은 누구이며, 그 이유는 무엇인지 각자의 생각을 적어보도록 하자.

☞ 도표해석을 적절하게 한 사람 : __________________________

☞ 이유 : __________________________________________________________________________

선생님 : 이 그래프를 보니까 한 20년 후에는 무척 재미있는 일이 벌어질 것 같은데 우리 예측해볼까?

재  웅 : 남아의 숫자가 많은 것으로 보아 남자들 천국이 될 것 같네요.

승  주 : 제 생각은 다릅니다. 여자가 귀해져서 오히려 짝을 찾지 못하는 남성이 많겠는데요.

경  미 : 제 생각에는 우리나라 인구가 너무 많아져서 서 있을 땅도 없을 정도가 되겠는데요.

서  현 : 아기의 출생수가 전체적으로 줄어드네요. 20년 후에는 대학 진학과정에서 경쟁이 지금보다는 덜할 것 같은데요.

내 용

● 도표의 목적

도표란 선, 그림, 원 등으로 그림을 그려서 내용을 시각적으로 표현하여 다른 사람이 한 눈에 자신의 주장을 알아볼 수 있게 한 것이다. 따라서 한 눈에 내용을 파악할 수 있다는 데에 그 특징이 있다. 매출액의 추이, 가격의 변화 등을 수치로만 나열한 경우와 그래프로 표시한 경우의 차이는 명백하다.

그냥 지나쳐 버리기 쉬운 복잡한 수치도 그래프를 그려봄으로써 쉽게 파악할 수 있다. 또한 전체와 부분의 비교도 간단히 할 수 있다. 따라서 그래프는 다른 사람에게 설명할 때 더욱 설득력이 있다. 도표는 다음과 같은 점에서 유용성을 가진다고 할 수 있다.

도표의 작성은 여러 가지 측면에서 이점이 있으나, 구체적으로 도표작성의 목적을 들면 세 가지로 좁혀서 생각할 수 있다.

① 보고․설명하기 위해

평소 이러한 목적으로 도표가 쓰여지는 경우가 많다. 즉, 회사내 회의에서의 설명, 상급자에게 보고를 비롯하여 각종 통계 등에 쓰여진다고 볼 수 있다.

그러나 도표가 단순히 보고․설명용으로 쓰여진다고 하면 모든 것의 사후 결과만을 표시하는 것이 되어 무의미하다. 때로는 현상분석을 하여 전체의 경향이나 이상수치를 발견하거나, 문제점을 명백히 밝혀 대책이나 계획을 세우기 위해 적극적으로 활용된다.

② 상황분석을 위해

도표를 보다 적극적으로 활용하는 경우라고 할 수 있다. 회사의 상품별 매출액의 경향을 본다거나 거래처의 분포 등을 보는 경우 등이 그 예이다.

③ 관리목적을 위해

진도관리 도표나 회수상황 도표 등이 이에 해당된다.

실제로 각 회사마다 이런 것이 사무실 벽에 많이 붙어 있는 것을 본다. 이것은 시각에 호소하여 강한 인상을 준다고 하는 도표가 지닌 성질을 유효하게 이용한 대표적인 것이다.

도표의 종류는 여러 가지 있는데, 어떤 것이든 도표를 그릴 때의 주의점을 들면 다음과 같다.

․ 보기 쉽게 깨끗이 그린다.

․ 하나의 도표에 여러 가지 내용을 넣지 않는다.

․ 특별히 순서가 정해 있지 않는 것은 큰 것부터, 왼쪽에서 오른쪽으로, 또는 위에서 아래로 그린다.

․ 눈금을 잡기에 따라 크게 보이거나 작게 보이니 주의한다.

․ 밑에 있는 수치를 생략할 경우에는 잘못 이해하는 경우가 생기니 주의한다.

․ 컴퓨터에 의한 전산 그래프를 최대한 이용한다.

학습평가

1. 다음의 통계표를 읽고 아래의 물음에 각자 답해보도록 하자.

-  위의 통계표를 바탕으로 우리 사회는 어떻게 변화하여 왔는지 각자의 생각을 적어보도록 하자.

구분	우리 사회의 변화
① 총 결혼건수
② 국제결혼
③ 외국인 아내
④ 외국인 남편

2. 다음 괄호에 적절한 단어는 무엇인가? 보기에서 고르시오.

(      )란 선, 그림, 원 등으로 그림을 그려서 내용을 시각적으로 표현하여 다른 사람이 한 눈에 자신의 주장을 알아볼 수 있게 한 것이다.

① 자료          ② 통계         ③ 도표          ④ 연산

☞ 정답 및 해설 p.125

1.	B-1. 1 직업인에게 수리능력이 중요한 이유는? B-1. 1 직업인에게 수리능력이 중요한 이유는? 직업인은 직장생활에서 여러 가지 문제에 직면하게 마련이다. 이 가운데 직업인에게 계산을 하거나 도표를 해석하는 능력은 필수적이다. 그렇다면 업무를 원활하게 수행하는데 수리능력이 중요한 이유를 알아보자.

수리능력이 왜 중요한지에 대한 대답을 여기에서 찾아볼 수 있을 것이다. 수리능력이 어떻게 우리의 일상생활 혹은 업무수행 상황 속에 들어와서 자리 잡고 있는지를 알아보도록 하자.

사 례

수리능력과 직업생활

수리능력과 직업생활과 어떤 관련이 있을까？ 수리능력은 모든 일, 또는 직업 세계의 밑바탕이 된다. 우리가 어떠한 직업이나 일을 선택한다 하더라도 논리적인 사고력, 의사결정 능력, 형식적인 표현능력, 문제해결 능력 등 수학적인 능력을 갖지 않고서는 제대로 과제를 수행하기 어렵기 때문이다. 따라서 수리능력은 과학, 행정, 산업, 무역, 교육 등 다양한 분야에 대부분 큰 영향을 미치고 있다. 예를 들어 항공 분야의 관제사는 수학의 벡터 원리를 활용하는 것이고, 보험계리사는 확률, 통계 등 수리적 방법을 적용하며, 신문 편집자는 통계 그래프의 분석원리를 활용한다.                                                (사례 계속)

한국직업능력개발원이 조사한 결과에 의하면 수리능력이 업무수행에 필수적인 직업은 이공학 계열 교수, 보험계리인(경제적 위기와 손실의 정도를 예측하고 분석하여 보험상품을 만들거나 적정수준의 보험금액을 산정하는 사람), 산업공학 기술자, 외환 딜러, 자연과학 연구원, 에너지공학 기술자 등의 순이었다. 즉, 해당 분야 종사자들에게 현재의 직업에 수학이 얼마나 필요한가를 “전혀 필요 없다" 1점, “필요 없다" 2점, “보통이다" 3점, “필요하다" 4점, “매우 필요하다" 5점 등으로 매겨 조사했다. 그 결과 “필요하다" 이상 수준인 직업은 이공학계열 교수(4.72), 보험계리인(4.60), 산업공학 기술자(4.48), 외환 딜러(4.44), 자연과학 연구원(4.44), 에너지공학 기술자(4.44), 해양공학 기술자(4.40), 전자공학 기술자(4.32), 자동차공학 기술자(4.28), 투자분석가·애널리스트(4.20), 가상현실 전문가(4.20), 환경공학 기술자(4.20), 통신망 설계·운영 기술자(4.18), 전기공학 기술자(4.16), 시장 및 여론조사 전문가(4.08), 금융자산 운용가(4.08), 측량사(4.08), 자연계 중등학교 교사(4.04), 초등학교 교사(4.00), 토목공학 기술자(4.00) 등으로 나타났다.

출처: 한국경제 2007. 7. 20일자

활 동

‘수리능력과 직업생활’ 사례는 직업인에게 있어서 수리능력은 필수적임을 보여주고 있다. 그러나 우리는 일상생활 혹은 업무수행에 있어서 수리능력을 그리 중요하게 생각하지 않는 경향이 있다. 심지어 수리능력은 사회에 나가면 실생활에서 거의 활용이 되지 않는데 왜 열심히 학습하여야 하는가에 대한 의문을 던지기도 한다. 다음의 활동을 통해 직업인으로서 업무를 수행함에 있어서 수리능력이 활용되는 경우를 통해 수리능력이 중요한 이유에 대해서 각자 생각해보도록 하자.

직업인으로서 업무를 수행함에 있어서 수리능력이 중요한 이유는???
	① 다양한 문제를 효과적으로 해결할 수 있다.
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
	⑦
	⑧

내 용

세계 최대 부호인 미국 마이크로소프트(MS)의 빌 게이츠 회장이 처음에 하버드대 법대로 입학하였지만 수리능력의 중요성을 깨닫고 수학과로 전과한 것을 아는 사람들은 많지 않다. 게이츠는 수학적 사고력을 발휘하여 MS를 설립했다. 그가 집필한 저서 '미래로 가는 길', '생각의 속도' 등에선 수학적 사고력·상상력의 중요성이 잘 드러나고 있다. 또 게이츠는 지난 3월 미국 상원 청문회에서 앞으로 더욱 가속화될 혁신시대에 살아남기 위하여 수리능력의 중요성을 더욱 강조하여야 한다고 주장했다.

그렇다면 수리능력은 왜 필요하며 직업생활과 어떤 관련이 있을까？ 수리능력은 여러 자연현상이나 사회현상들을 추상화, 계량화하여 그 본질적 성질에 대해 설명하는 능력이다. 단순히 숫자를 계산하는 것만 배우는게 아니라 복잡하고 어려운 문제들을 계산하고 해결해가는 과정을 통해 논리적으로 생각하는 방법과 문제해결력을 배우는 것이다.

수리능력의 향상을 통해 수리력 뿐만 아니라 추리력, 분석적인 사고능력, 엄격한 논리체계 및 사물을 인식하고 이해하는 방법을 배우게 되는데, 이러한 것들은 모든 과학의 언어로서 자연과학, 공학, 인문학, 사회과학에 이르기까지 광범하게 응용된다.

직업 중에 수리능력이 매우 중요시 되는 직업으로는 보험계리사, 수학 및 통계 연구원, 수학교사, 자연계열 교수 등이 있다. 또 이들이 진출하는 분야도 중앙정부 및 지방자치단체의 공무원, 중·고등학교 교원, 은행·보험·증권회사, 정보통신기술업체, 소프트웨어 개발업체, 정보처리업체, 정보보안 관련 업체, 통계조사기관, 일반 기업체의 관련분야(전산실, 통계실, 자료처리실 등)와 여론조사연구소, 국방과학연구소, 기초과학지원연구소 등에 이르기까지 다양하다.

그러나 수리능력은 위와 같은 특정 직업에 종사하는 자에게만 필요한 것이 아니며, 모든 직업인들에게 공통적으로 필요한 능력이라고 할 수 있다. 다음은 수리능력이 일상생활 혹은 업무수행과정에서 중요한 이유를 설명해준다.

● 수학적 사고를 통한 문제해결

업무수행에 있어서 다양한 문제를 해결함에 있어서 수학적 사고를 적용하는 습관을 갖게 되면 여러 문제들을 쉽게 분류하고 그 해법을 찾게 된다. 즉, 수학의 원리를 활용하면 어려운 문제들에 대한 지구력과 내성이 생겨 업무의 문제 해결이 보다 쉽고 편안해질 수 있다.

최근에는 ‘페르미 추정’이나 ‘트리즈’같이 어떠한 문제에 대해 기초적인 지식과 논리적인 추론만으로 짧은 시간에 대략적인 근사치를 추정하거나 해결책을 찾아내는 방법도 사용되고 있다.

● 직업세계의 변화에의 적응

앞으로 수십년 간에 걸친 직업세계의 변화에 적응하기 위해서는 수리능력을 가져야 한다. 나중에 유망 직업으로 전직하려는데 그 직업이 수리적인 지식을 요구한다면 그때 가서 공부하는 것은 매우 힘들기 때문이다. 수리능력은 논리적이고 단계적인 학습을 통해 향상되기 때문에 어느 과정의 앞 단계에서 제대로 학습을 하지 못했다면 다음 단계를 학습하는 것이 매우 어렵다.

● 실용적 가치의 구현

수리능력의 향상을 통해 일상생활 혹은 업무수행에 필요한 수학적 지식이나 기능을 습득할 수 있다. 물론, 실용성은 생활수준의 발전에 따라 다양한 성격을 지니게 되며 내용도 복잡하게 된다. 실용성은 개인이나 직업에 따라 다를지라도 수리능력의 향상을 통해서 일상적으로 필요한 지식, 기능이라도 단순히 형식적인 테두리에서 머무는 것이 아니라 수량적인 사고를 할 수 있는 아이디어나 개념을 도출해낼 수 있다.

☞ 보다 심화된 내용은 교수자용 매뉴얼의 교수자료 참고 (p. 77)

학습평가

1. 다음은 수리능력이 중요한 이유를 3가지로 분류한 것이다. 다음 빈 칸에 적절한 내용을 기입하여 보자.

☞ 정답 및 해설 p.125

1.	B-1. 1 업무수행과정에서 필요한 단위환산방법 B-1. 1 업무수행과정에서 필요한 단위환산방법 직업인으로서 기계를 작동하거나 통계자료를 읽고 해석하여야 하는 경우 길이(m), 넓이(m2], 부피(m3] 등과 관련된 다양한 단위를 읽고 해석할 수 있어야 한다. 구체적인 단위환산방법에 대해서 알아보도록 하자.

직업인으로서 업무를 수행하는데 있어서 길이, 넓이, 부피, 들이, 무게, 시간 등과 관련된 단위를 읽고 해석할 수 있는 능력은 필수적이다.

사 례

경유가 ℓ당 35원 인상

경유가격이 오는 23일부터 ℓ당 약 35원씩 인상되고 액화석유가스(LPG) 가격은 ㎏당 39원정도 내린다. 이에 따라 경유에 붙는 유류세(교통세+교육세+주행세)는 현행 ℓ당 496.7원에서 528.1원으로 31.4원 인상된다. 주유소에서 판매될 때 붙는 부가가치세(10%)까지 합칠 경우, 경유의 소비자가격은 현수준보다 ℓ당 34.5원정도 오르게 된다. 반면 LPG에 대한 유류세(특별소비세+교육세)는 현행 ㎏당 351.9원에서 316.3원으로 35.6원 낮아진다. 부가가치세를 포함한 소비자가격은 ㎏당 39.1원 떨어지게 된다. ℓ 단위로 환산하면 23원씩 인하되는 셈이다.

자료: 강원일보(2007. 7. 21일자)

활 동

‘경유가 ℓ당 35원 인상’ 사례를 통해서도 알 수 있듯이 우리는 직업인으로서 업무를 수행하는데 있어서 길이, 넓이, 부피, 시간 등과 관련된 다양한 단위를 읽고 해석할 수 있어야 한다. 다음에 제시된 단위환산 문제들은 L사의 기초학력 시험 중에서 일부를 발췌한 것이다. 당신이 L사의 신입사원이라고 가정하여 보고, 아래의 물음에 답해보도록 하자.

아래 도량형에 맞게 빈칸을 채우시오.
	1. 온도(섭씨)를 측정하는 단위는?( ) 2. 1㎏ = ( )g 3. 1㎝ = ( )㎜ 4. 1㎘ = ( )ℓ 5. 1ℓ= ( )㏄ 6. 1분 = ( )초 7. 1시간= ( )분

내 용

● 단위환산표

우리가 직업인으로서 업무를 수행하는데 흔히 활용하는 단위로는 길이, 넓이, 부피, 들이, 무게, 시간, 할푼리 등이 있다.

길이는 물체의 한 끝에서 다른 한 끝까지의 거리를 의미하며, 이를 나타내는 단위로는 ㎜, ㎝, m, ㎞ 등이 있다. 넓이는 평면의 크기를 나타내는 것으로 면적이라고도 하며, 이를 나타내는 단위로는 ㎟, ㎠, ㎡, ㎢ 등이 있다. 부피는 입체가 점유하는 공간 부분의 크기를 의미하며, 이를 나타내는 단위로는 ㎣, ㎤, ㎥, ㎦ 등이 있다. 들이는 통이나 그릇 따위의 안에 넣을 수 있는 물건 부피의 최대값을 의미하며, 이를 나타내는 단위로는 ㎖, ㎗, ℓ ㎘ 등이 있다. 이 밖에 무게를 나타내는 단위로는 g, ㎏, t 등이 있고, 시간을 나타내는 단위로는 초, 분, 시 등이 있다.

단위	단위환산
길이	1㎝ = 10㎜, 1m = 100㎝, 1㎞ = 1,000m
넓이	1㎠ = 100㎟, 1㎡ = 10,000㎠, 1㎢ = 1,000,000㎡
부피	1㎤ = 1,000㎣, 1㎥ = 1,000,000㎤, 1㎦ = 1,000,000,000㎥
들이	1㎖ = 1㎤, 1㎗ = 100㎤ = 100㎖, 1ℓ = 1,000㎤ = 10㎗
무게	1㎏ = 1,000g, 1t = 1,000㎏ = 1,000,000g
시간	1분 = 60초, 1시간 = 60분 = 3,600초
할푼리	1푼 = 0.1할, 1리 = 0.01할, 모 = 0.001할

학습평가

1. 다음은 단위환산과 관련된 기초적인 문제들이다. 문제를 읽고 정답을 적어보도록 하자.

1. 7㎞ = (                )㎝

2. 3㎡ = (                )㎠

3. 2㎥ = (                )㎤

4. 2㎖ = (                )ℓ

5. 1㎏ = (                )g

6. 1시간 = (                )초

7. 1할 = (                )리

☞ 정답 및 해설 p.125

학습정리

B-1. 학습정리

I-1. 학습정리

1. 직업기초능력의 한 분야인 수리능력이란 ‘직장생활에서 요구되는 사칙연산과 기초적인 통계를 이해하고, 도표의 의미를 파악하거나 도표를 이용해서 결과를 효과적으로 제시하는 능력’을 의미한다. 수리능력은 ① 기초연산능력, ② 기초통계능력, ③ 도표분석능력, ④ 도표작성능력 등으로 구성된다.

2. 직업인으로서 업무를 원활하게 수행하기 위해서는 기초적인 사칙연산을 수행할 수 있어야 한다. 사칙연산이란 수 또는 식에 관한 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)의 네 종류의 계산법으로 사칙계산이라고도 한다.

3. 직업인들에게는 업무를 수행할 때 어떠한 기준에 맞추어 통계방법을 활용할 것인지에 대한 심도 있는 고민이 요구된다. 특히 통계는 우리 주위에서 수 많이 볼 수 있으며, 우리에게 매우 중요한 정보를 제공해줄 수 있다는 점에서 매우 중요하다.

4. 도표란 선, 그림, 원 등으로 그림을 그려서 내용을 시각적으로 표현하여 한 눈에 알아볼 수 있게 한 것을 의미하며, 직업인들이 도표를 작성함으로써 얻을 수 있는 이점으로는 ① 보고 및 설명이 용이함, ② 상황분석을 할 수 있음, ③ 관리목적에의 활용 등을 들 수 있다.

5. 직업인들에게 수리능력이 중요한 이유는 ① 수학적 사고를 통한 문제해결, ② 직업세계의 변화에의 적응, ③ 실용적 가치의 구현 ④ 정확하고 간결한 의사소통이라는 측면에서 생각해 볼 수 있다.

6. 우리가 직업인으로서 업무를 수행하는데 흔히 활용하는 단위로는 길이, 넓이, 부피, 들이, 무게, 시간, 할푼리 등이 있으며, 각종 단위를 읽고 해석할 수 있는 능력의 함양이 필요하다.

2. 하위능력별 학습

E-2. 학습목표 및 주요용어

B-2-가 학습목표, 주요용어

학습모듈 B-2-가 기초연산능력

학습모듈 B-2-가 : 기초연산능력

기초연산능력은 직장생활에서 필요한 기초적인 사칙연산과 계산방법을 이해하고 활용하는 능력이다. 특히 직장생활에서 다단계의 복잡한 사칙연산을 하고, 연산 결과의 오류를 수정하는 것이 매우 중요하다는 측면에서 기초연산능력의 함양은 필수적이다.

학습목표

일반목표

직장생활에서 필요한 기초적인 사칙연산과 계산방법을 이해하고 활용하는 능력을 기를 수 있다.

1. 업무를 수행하는데 있어 효과적으로 연산을 수행하는 방법을 설명할 수 있다.

2. 업무를 수행하는데 있어 연산결과를 효과적으로 확인하는 방법을 설명할 수 있다.

세부목표

주요용어

기초연산        사칙연산        연산수행방법        검산방법

1.	B-2-가 1 효과적으로 연산을 수행하려면? B-2-가 1 효과적으로 연산을 수행하려면? 직장생활에서 업무를 수행하는 과정에서 논리적으로 사고하여 연산을 수행할 경우 보다 좋은 결과를 얻을 수 있다. 다음의 사례를 읽고 효과적인 연산수행방법에 대해서 알아보자.

기초연산능력은 직장생활에서 필요한 기초적인 사칙연산과 계산방법을 이해하고 활용하는 능력이다. 업무수행 과정에서 논리적으로 사고하여 연산을 수행할 경우 보다 좋은 결과를 얻는 경우가 많다.

사 례

빵 3개를 네명에게 나눠주는 비결

3개의 빵을 4명이 똑같이 나눠야 하는 상황인 3/4을 생각해보자. 처음부터 3개를 4조각으로 나누려면 힘이 든다. 그런데 일단 빵 2개를 절반으로 쪼개 4명이 각각 한 조각씩 나눠 갖고, 나머지 빵 한개는 4등분해 한 조각씩 가지면 훨씬 쉽다. '[eqn: {3} over {4}] = [eqn: {1} over {2}] + [eqn: {1} over {4}]'이기 때문이다. 단위분수의 합을 이용하면 균등한 분배 상황을 간편하게 표현할 수 있다. 이 때 빵 1개의 크기에 관계없이 표현되고 있음에 유의해야 한다. 분수는 이외에도 비교의 정도를 나타내는 비율, 곱셈의 역 등도 표현할 수 있으며 소수의 표현으로 바꿀 수 있다.

[eqn: {1} over {10}]=0.1     [eqn: {1} over {100}]=0.01      [eqn: {1} over {1000}]=0.001  ........

출처: 슈퍼스쿨(http://superschool.co.kr)

활 동

‘빵 3개를 네명에게 나눠주는 비결’ 사례에서 우리는 기초연산이 업무수행의 가장 기초가 될 뿐만 아니라 다른 분야에서도 중요한 역할을 할 것임을 추측할 수 있다. 다음의 사례를 읽고 맨 처음 꼬마가 가졌던 끈의 길이는 얼마일지 계산해보도록 하자.

“끈을 또 달라고?”

침대보가 담겨있는 대야에서 손을 빼면서 엄마가 물었다.

“넌 엄마가 무슨 끈 공장인줄 아냐? 끈 줘, 끈 줘, 왜 허구한 날 끈을 달라는 거냐? 어제도 한 무더기의 끈을 줬잖아. 무얼 하는데 그렇게 많은 끈이 필요하냐? 도대체 어디다 쓰는데?”

“끈을 어디다 썼냐고?”

꼬마가 대답했다.

“첫째, 어제 준 끈은 엄마가 도로 반을 가져갔잖아.”

“아니, 그럼 난 침대보를 어디다 널란 말이냐?”

“그리고 남아 있는 것 중에서 반은 낚시를 할 때 필요하다면서 형이 가져갔어.”

“그건 잘 했구나. 너희는 형제니까 서로 양보해야지.”

“그래서 양보했잖아. 조금밖에 안 남았는데 아빠가 교통사고 난걸 보고 웃다가 끊어진 멜빵을 고친다고 반을 가져갔어. 그것뿐인 줄 알아. 머리 묶어야 한다며 누나가 3/5을 남기고 가져갔어.”

“남은 끈으로는 뭘 했냐?”

“남은 끈이라고? 남은 끈의 길이는 겨우 30cm였어. 그걸로 뭘 할 수 있겠어.”

내 용

● 사칙연산(four fundamental rules of arithmetics)

사칙연산이란 수에 관한 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 네 종류의 계산법으로 사칙계산이라고도 한다. 여기서 수(數)는 일반적으로 복소수를 가리키지만 특히 범위를 실수·유리수·정수 또는 자연수 등으로 한정하여 생각할 수도 있다. 수의 범위를 복소수·실수 또는 유리수 전체로 할 때는 0으로 나누는 나눗셈만을 제외한다면 사칙은 항상 가능하다. 그러나 정수의 범위에서는 나눗셈이 언제나 가능한 것은 아니며, 또 자연수의 범위에서도 뺄셈과 나눗셈이 언제나 가능한 것은 아니다. 사칙연산이 가능한 수의 집합(이를테면 복소수·실수 또는 유리수 전체)을 체(體:field)라고 한다.

수의 계산에서는 덧셈과 곱셈이 정의되며, 각각 교환법칙 a＋b＝b＋a, a×b＝b×a 및 결합법칙 a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c, a×(b×c)＝(a×b)×c가 성립한다. 덧셈과 곱셈 두 연산은 분배법칙 (a＋b)×c＝a×c＋b×c에 의해 관계 지을 수 있다. 이를테면, 7×3＝7＋7＋7인 관계는 분배법칙을 기초로 하여 다음과 같이 증명할 수 있다.

7×3=7×(2+1)=7×2+7×1=7×(1+1)+7×1=7+7+7

뺄셈·나눗셈은 각각 덧셈·곱셈의 각 법칙에서 유도된다. 임의의 실수를 a, b라 할 때 b＋x＝a를 만족하는 x를 구하는 것을 뺄셈이라 하고 이것을 a－b로 쓰며 a와 b의 차라 한다. 또 b×x＝a(b≠0)를 만족하는 x를 구하는 것을 나눗셈이라 하고 이것을 a÷b 또는 [eqn: {a} over {b}]로 쓰고 a와 b의 몫이라 한다.

☞ 보다 심화된 내용은 교수자용 매뉴얼의 교수자료 참고 (p. 93)

학습평가

1. 기본적인 사칙연산을 활용하여 아래의 글을 읽고 물음에 답해보자.

『몇 살일까?』

수수께끼를 좋아하는 한 사람에게 나이가 몇 살이냐고 물어보았다. 대답은 복잡하였다.

“내 나이에 3을 더하고 3을 곱한 수에서 내 나이에서 3을 뺀 후에 3을 곱한 수를 빼면 내 나이입니다.”

그는 지금 몇 살일까?

『우의, 모자 그리고 장화』

한 사람이 우의, 모자 그리고 장화를 사는데 150원을 지불하였다. 우의는 모자보다 80원 비쌌으며 우의와 모자의 값을 합친 것은 두 켤레의 장화보다 120원이 비쌌다. 각각의 물건의 가격은 얼마일까?

『할아버지와 손자』

“제가 지금 이야기하는 것은 1932년에 있었던 일입니다. 저는 그 당시에 태어난 해의 마지막 두 자릿수의 2배 만큼 나이를 먹었습니다. 제가 할아버지께 이 이야기를 하자 할아버지는 잠깐 생각에 잠기시더니 놀라면서 할아버지도 마찬가지라고 했습니다. 저는 그것은 불가능이라고 말씀드렸습니다.”

“당연히 불가능한 것 아닌가요.”

“아닙니다. 그것은 가능한 일입니다. 할아버지께서는 제게 그것을 증명해주셨습니다. 저와 할아버지의 나이는 얼마였을까요?

☞ 정답 및 해설 p.125

2.	B-2-가 2 연산결과가 맞는지 확인하려면? B-2-가 2 연산결과가 맞는지 확인하려면? 직업인들은 업무수행 중 잘못된 연산을 하게되는 경우가 많다. 따라서 연산결과가 올바른지 확인하는 절차를 거치는 것은 필수적이다. 그렇다면 효과적으로 연산결과를 확인하는 방법은 무엇인지 알아보도록 하자.

연산수행 후 연산결과를 확인하는 것은 필수적이다. 특히 검산방법이 역사적으로 어떻게 발달하여 왔는가를 알아보는 것은 매우 유용하다.

사 례

[역사속 이야기] 검산방법의 발달

먼저 역연산에 의한 검산을 알아보자. 이것은 덧셈은 뺄셈으로, 뺄셈은 덧셈으로, 곱셈은 나눗셈으로, 나눗셈은 곱셈으로 확인하는 것이다. 이 방법은 번거롭고 시간이 많이 걸릴 수 있지만 가장 확실하기 때문에 16세기 여러 수학자들이 이 방법을 주장하였다. 우리나라 교과서에서도 지금 이런 방법으로 검산을 지도하고 있다.

그러나 역연산 방법보다 더 간편한 방법이 오래 전부터 사용되어 왔다. 구거법(九去法)이 그것이다. 이것은 9를 버린다는 의미인데, 9를 버리고 남은 수로 계산하는 것이다. 먼저 9를 버리는 방법을 생각해 보자. 몇 가지 방법이 있는데, 첫째 9로 나누어서 나머지만 생각하는 방법이다. 예를 들어 569342를 9로 나누면 몫이 63260이고 나머지가 2이다. 그러나 이렇게 나누는 일 자체가 복잡하고 시간이 걸린다. 그래서 각 자리 수를 모두 더한다. 즉, 5＋6＋9＋3＋4＋2＝29이고 이 수의 각 자리 수를 또 더하면 2＋9＝11, 다시 더하면 1＋1＝2가 된다. 이 방법도 귀찮으면 처음부터 합해서 9가 되면 버리는 방법이 있다. 즉, 569342에서 천의 자리 수 9는 버리고 6과 3을 더하면 9가 되므로 이것도 버리고 5와 4도 더하면 9가 되므로 이것도 버리고, 그러면 남는 수는 2뿐이다. 어떤 방법을 사용하든 569342의 경우 검산 수 2가 나온다. 이러한 검산 수를 가지고 사칙 계산을 하여 처음 계산한 결과와 맞는지를 확인하는 것이다.

활 동

‘[역사속이야기] 검산방법의 발달’ 사례로부터 검산방법이 역사적으로 어떻게 발전해왔는지 알 수 있었을 것이다. 요즘은 전자계산기가 발달하여 직접 연산을 수행하는 경우가 드물다 할지라도 업무를 수행함에 있어서 연산의 결과를 확인하는 과정을 거치는 것은 필요하다. 일반적으로 검산방법으로는 역연산 방법이 많이 활용되어 왔다. 역연산 방법이란 본래의 풀이와 반대로 연산을 해가면서 본래의 답이 맞는지를 확인해나가는 과정을 의미한다. 그렇다면 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등에 대하여 연산수행 결과가 맞는지를 확인하려면 어떻게 해야할 지 각자의 생각을 적어보도록 하자.

[덧셈]

∘

∘

∘

[뺄셈]

∘

∘

∘

[곱셈]

∘

∘

∘

[나눗셈]

∘

∘

∘

내 용

● 효과적인 검산방법

흔히들 숫자의 계산에 있어서 검산은 매우 중요한 과정으로 여긴다. 하지만 실제로 검산을 하는 사람은 몇 되지 않는다. 다들 귀찮다는 이유로 또는 시간이 부족하다는 이유로 검산을 하지 못한다.

또한 실제로 검산하는 사람들도 문제풀 때와 같은 방법으로 검산을 하기 때문에 문제풀 때 했던 실수를 그대로 반복하면서 틀린 문제를 지나가는 경우가 많다. 실제로 검산은 역산으로 이루어져야 한다. 즉, 답에서 거꾸로 계산해 봄으로써 원래 답이 나오는지 계산하는 것이다.

일반적으로 자연수의 계산은 역산보다 더 빠른 암산법이 있다. 구거법이라고 하는 이 검산법은 원래의 수와 각자리 수의 합이 9로 나눈 나머지가 같다는 원리를 이용한다.

예를들어 3456 + 341 = 3797에서 3+4+5+6의 9로 나눈 나머지는 0,  3+4+1의 9로 나눈 나머지는 8,  3+7+9+7을 9로 나눈 나머지는 8이므로 0+8 = 8 에서 맞는 식이 되므로 계산을 제대로 했다고 생각할 수 있다. 즉 각수를 9로 나눈 나머지만 계산해서 좌변과 우변의 9로 나눈 나머지가 같은지 판단하면 된다.

물론 구거법이 만능은 아니다. 정답과 오답의 나머지가 9가 차이가 날 경우 검산을 해도 틀린 곳을 발견 못할 수도 있다. 하지만 보통 아이들이 계산을 하면 1, 2 차이로 틀리기 때문에 일반적으로는 계산이 맞았는지 틀렸는지 쉽게 찾을 수 있다.

☞ 보다 심화된 내용은 교수자용 매뉴얼의 교수자료 참고 (p. 99)

학습평가

1. 연산결과를 확인할 수 있는 두 가지 검산방법은 무엇인지를 적고, 각각에 대한 검산방법을 적어보도록 하자.

: ___________________________

: ___________________________

2. 사칙연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈) 각각을 실제로 수행하여 보고 검산방법을 활용하여 답이 맞는지를 확인하여 보도록 하자.

2[덧셈]

3[뺄셈]

4[곱셈]

5[나눗셈]

☞ 정답 및 해설 p.115

학습정리

B-2-가. 학습정리

I-1. 학습정리

1. 직업인들에게 기초연산능력은 직장생활에서 필요한 기초적인 사칙연산과 계산방법을 이해하고 활용하는 능력을 의미하며, 특히 직업인들은 업무수행 과정에서 논리적으로 사고하여 연산을 수행할 경우 보다 좋은 결과를 얻을 수 있다.

2. 사칙연산이란 수에 관한 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 네 종류의 계산법으로 사칙계산이라고도 한다. 특히 직업인들이 업무를 원활하게 수행하기 위해서는 기본적인 사칙연산 뿐만 아니라 다단계의 복잡한 사칙연산까지도 수행할 수 있어야 한다.

3. 검산이란 연산의 결과를 확인하는 과정을 의미하며, 직업인들이 업무를 수행하는데 있어서 연산의 결과를 확인하는 검산과정을 거치는 것은 필수적이다.

4. 직업인들이 업무수행 과정에서 활용할 수 있는 검산방법 중 대표적인 것은 역연산 방법을 들 수 있다. 역연산 방법이란 본래의 풀이와 반대로 연산을 해가면서 본래의 답이 맞는지를 확인해 나가는 과정을 의미한다.

5. 검산방법으로서 역연산 방법 이외에 직업인들이 쉽게 활용할 수 있는 방법으로는 구거법이라고 하는 방법이 있다. 구거법이란 원래의 수와 각 자리 수의 합이 9로 나눈 나머지와 같다는 원리를 이용하는 것으로써, 각수를 9로 나눈 나머지만 계산해서 좌변과 우변의 9로 나눈 나머지가 같은지만 확인하는 방법이다.

E-2. 학습목표 및 주요용어

B-2-나 학습목표, 주요용어

학습모듈 B-2-나 기초통계능력

학습모듈 B-2-나 : 기초통계능력

기초통계능력은 직장생활에서 평균, 합계, 빈도와 같은 기초적인 통계기법을 활용하여 자료의 특성과 경향성을 파악하는 능력이다. 특히 직장생활에서 불확실한 상황에서 의사결정을 하여야 하는 경우 기초적인 통계기법을 활용하여 판단을 하는 것이 효과적이라는 측면에서 기초통계능력의 함양은 필수적이라 할 수 있다.

학습목표

일반목표

직장생활에서 평균, 합계, 빈도와 같은 기초적인 통계기법을 활용하여 자료의 특성과 경향성을 파악하는 능력을 기를 수 있다.

1. 통계란 무엇인지 설명할 수 있다.

2. 직장인으로서 업무수행 과정에서 필요한 통계기법에는 무엇이 있는지 설명할 수 있다.

3. 직장인으로서 업무수행 과정에서 효과적으로 통계자료를 해석하는 방법을 설명할 수 있다.

세부목표

주요용어

통계       통계기법       평균       표준편차      중앙값

1.	B-2-나 1 업무수행과정에서 활용할 수 있는 통계의 종류? B-2-나 1 업무수행과정에서 활용할 수 있는 통계의 종류? 직장생활에서 직업인은 빈도, 백분율, 평균, 표준편차 등의 다양한 통계를 접한다. 그렇다면 직업인들이 활용할 수 있는 통계에는 어떤 것이 있는지 알아보자.

우리는 주변에서 흔히 통계를 많이 볼 수 있다. 가장 흔하게 TV 시청률 통계에서부터 선거 때 지지도에 대한 통계, 경제전망에 대한 통계 등등 여러 가지 통계를 접하고 있다. 우리는 업무를 수행할 때 어떠한 기준에 맞추어 통계방법을 활용할 것인지 심도 있게 고민해 보아야 한다. 다음의 사례는 같은 통계라도 기준에 따라 크게 해석이 달라질 수 있음을 보여주고 있다.

사 례

같은 통계라도 기준 따라 달라

세상에는 거짓말, 새빨간 거짓말, 그리고 통계의 세 가지 거짓말이 있다고 한다. 그렇다고 통계학이 거짓말투성이의 학문이라는 뜻은 아니다. 통계학 자체는 타당성과 객관성을 지닌 학문이지만 해석하기에 따라서는 전혀 다른 의미를 갖게 될 수 있다.

최근에 해석이 분분하였던 사스 사망률을 보자. 홍콩 당국은 지금까지 모두 몇 명이 걸렸고, 그 중 몇 명이 사망했다는 수치를 가지고 홍콩에서의 사망률이 7.3% 라고 했다. 그러나 일부에서는 지금 치료 중인 환자는 어찌될지 모르므로 이를 빼고 계산해야 한다고 주장한다. 이 방법에 따르면 홍콩의 사망률은 16.1%다.

(사례 계속)

사망률 7.3%와 16.1%는 얼핏 듣기에도 커다란 차이다. 그렇다고 통계를 낸 사람이 거짓말을 한 것은 아니다. 단지 기준을 어떻게 잡았는가에 따라 이렇게 큰 차이가 난 것이다.

집 전세값 통계에서도 비슷한 경우가 있었다. 2003년 1~8월 사이의 전세값 상승률을 통계청은 4.4%로 보았다. 반면 전세 자금을 대출해주는 국민은행은 10.6%, 부동산 정보업체인 부동산 114는 12.4%로 추산했다. 국민은행이나 부동산114는 5천만원짜리 전세가 5천5백만원이 됐으면 10% 올랐다는 식으로 계산했다. 하지만 신문 보도에 따르면 통계청의 방법은 달랐다. 5천만원짜리 전셋집이 10채 있다가 모두 시세는 5천5백만원으로 올랐다고 하자. 그중 한가구만 재계약했다면 통계청 방식으로는 1% 오른 것이 된다. 5천만원×10가구=5억원 이었는데, 재계약 상태에서는 (5천만원×9가구)+(5천5백만원×1가구)=5억5백만원 이라서 1%인 것이다.

통계 자체도 이런 차이를 낳지만, 그 결과를 어떻게 그래프에 나타내는가에 따라서도 보는 사람은 전혀 다른 느낌을 갖게 된다. 최근 상황에서 달러당 환율이 하루에 10원 오르내리는 것은 상당히 큰 변화다. 하지만 만일 그래프의 한 눈금을 1백원 단위로 해서 1천 3백원까지 눈금을 모두 그리고 그 안에 변동을 표시하면 어찌될까. 10원 오르내린 것은 거의 변화가 없는 것처럼 보일 것이다.

숫자가 너무 클 때 그래프 중간을 생략했다는 표시로 쓰는 물결선을 그리고 눈금을 적당히 조절하면, 별로 매출이 늘지 않은 기업이 쑥쑥 성장한 것처럼 보이도록 꾸미는 데 큰 어려움이 없다.

통계는 이렇게 기준에 따라 결과가 바뀌고, 또 표현 방식에 의해서도 실제 담긴 내용이 왜곡될 수 있다. 통계 자료를 접할 때에는 이러한 사실을 염두에 두는 것이 필요할 것이다.

활 동

‘같은 통계라도 기준따라 달라’ 사례로부터 통계를 활용하는 것만이 능사는 아니며, 목적에 적합하도록 활용하여야 함을 알 수 있었을 것이다. 업무를 수행하는데 있어서 기본적인 통계방법을 잘 활용하면 자료를 명확하고 논리적으로 해석할 수 있다. 그러나 불완전한 통계자료를 기초로 하여 원인과 결과를 연관시키면 큰 오류를 범할 수도 있다. 다음에 제시된 몇 가지 사례를 읽고 범하고 있는 오류를 찾아보도록 하자.

[사례 1]

자동차 사고의 대부분이 운전자의 집 근처에서 일어난다고 한다. 이것은 우리가 집에서 멀리 떨어진 고속도로를 달릴 때가 더 안전하다는 것을 의미한다.

☞ [사례 1]이 범하고 있는 오류

[사례 2]

결핵 환자 중의 많은 사람이 산에서 죽는다고 한다. 이것은 산악 기후가 결핵균의 번식에 유리하다고 볼 수 있는가?

☞ [사례 2]가 범하고 있는 오류

내 용

● 통계(statistics)의 의미

통계란 집단현상에 대한 구체적인 양적 표현을 반영하는 숫자를 의미한다. 특히 사회집단 또는 자연집단의 상황을 숫자로 나타낸 것이다. 예를 들어 서울 인구의 생계비, 한국 쌀 생산량의 추이, 추출 검사한 제품 중의 불량품의 개수 등이 그것이다. 통계는 집단에 관한 것으로써, 어떤 사람의 재산이라든가 한라산의 높이 등, 어떤 개체에 관한 수적 기술은 아무리 구체적이더라도 통계는 아니다. 통계는 사회의 발전과 함께 발달해 왔는데, 오늘날의 사회생활과 과학은 통계 없이는 존재할 수 없다.

집단현상을 통계로 나타낼 때, 그 집단을 구성하는 각 개체를 통계단위 또는 단위라고 한다. 이 단위는 공통의 성질을 가지고 있는데, 이 공통의 성질을 표지라고 한다. 이를테면 한국의 인구를 구성하는 단위는 일정한 날짜와 시간에 한국에 살고 있는 사람이며, 이 조건이 표지가 된다. 이들 단위는 표지 이외의 점에서는 이질이다. 표지에는 남녀, 산업·직업 등 질적인 것과, 연령·소득금액 등 양적인 것이 있다. 질적인 표지의 통계를 속성통계, 양적인 표지의 통계를 변수통계라고 한다. 또, 집단의 성질에 따라 자연현상에 관한 자연통계와, 사회현상에 관한 사회통계로 나누어지는데, 자연통계는 기후통계·생물통계 등으로, 사회통계는 경제통계·경영통계 등으로 세분할 수 있다.

통계를 이용하는 데는, 작성자·작성시기·작성방법·대상(단위표지)·대상의 존재장소 등에 관한 깊은 인식을 필요로 한다. 이 같은 모든 통계는 현실의 일정한 사회관계를 바탕으로, 조사자와 피조사자 사이에서 질문·응답이 행해지는 통계조사라는 특수한 과정을 거쳐 이루어지는데, 거기에는 상호협조와 이해에 따르는 대항관계가 작용한다. 또한 통계는 그 필요성과 작성능력이라는 점으로 보아, 그 대부분이 정부나 지방자치단체 등에 의한 관청 통계로 작성된다는 특성을 지닌다.

통계에 사용되는 자료는 집중화 경향, 분산도, 비대칭도를 기준으로 파악된다. 집중화 경향은 자료들이 어느 위치에 집중되어 있는가를 나타내는 것으로 평균, 중앙값, 최빈값 등으로 나타낸다. 분산도는 자료들이 어느 정도 흩어져 있는가를 나타내는 것으로 범위, 표준편차, 분산 등으로 나타낸다. 비대칭도는 자료들이 대칭에서 얼마나 벗어나 있나를 나타내는 것으로 왜도, 첨도 등으로 나타낸다.

● 기본적인 통계치

① 빈도와 빈도분포

통계에 사용되기 위해 수집된 자료(원점수)는 아무런 의미가 없다. 따라서 의미있는 자료를 만들기 위해서는 정리가 필요하다. 빈도(빈도수, 도수)란 어떤 측정값의 측정된 회수 또는 각 계급에 속하는 자료의 개수를 의미한다. 빈도분포(도수분포)란 그러한 빈도를 표나 그래프로 종합적이면서도 일목요연하게 표시하는 것이다. 빈도분포는 보통 빈도 수와 백분율로 나타내는 경우가 많으며, 상대도수 또는 누적도수로 나누어 표시하기도 한다.

아래의 자료는 정원이 20명인 어느 학급의 성적을 나타낸다.

97, 72, 80, 64, 73, 75, 74, 97, 98, 60, 88, 86, 76, 80, 75, 85, 90, 75, 87, 88

⇩

점수	인원수	점수	인원수	점수	인원수
98	1	85	1	72	1
97	2	84		71
96		83		70
95		82		69
94		81		68
93		80	2	67
92		79		66
91		78		65
90	1	77		64	1
89		76	1	63
88	2	75	3	62
87	1	74	1	61
86	1	73	1	60	1

⇩

계급별 점수	인원수
99-90	4
89-80	7
79-70	7
69-60	2

② 평균

평균은 대상집단의 성격을 함축하여 나타내고 계산이 쉬워 많이 사용된다. 자료에 대해 일종의 무게중심으로 볼 수 있다. 평균은 모든 자료의 자료값을 합한 후 자료값의 갯수로 나눈 값이다. 예를 들어 1부터 10까지의 10개의 값의 평균은 (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=5.5임을 알 수 있다. 평균은 관찰값(자료값) 전부에 대한 정보를 담고 있으나 극단적인 값이나 이질적인 값에 의해 쉽게 영향을 받아 전체를 바르게 대표하지 못할 가능성이 있다. 예를 들면 1, 2, 3, 4, 5의 평균은 3이나 1, 2, 3, 4, 100의 평균은 22가 된다. 아래의 표는 세계 주요국의 남녀 평균수명을 나타낸 표이다. 표로부터 한국은 2005년 당시 남자의 평균수명이 73.8세, 여자의 평균수명이 81.2세임을 알 수 있다.

③ 백분율

백분율은 전체의 수량을 100으로 하여, 나타내려는 수량이 그 중 몇이 되는가를 가리키는 수(퍼센트)로 나타낸다. 기호는 %(퍼센트)이며, 100분의 1이 1%에 해당된다. 백분율은 오래 전부터 실용계산의 기준으로 널리 사용되고 있으며, 원형그래프 등을 이용하면 이해하기 쉽다.

☞ 보다 심화된 내용은 교수자용 매뉴얼의 교수자료 참고 (p. 111)

학습평가

1. 괄호 안에 적절한 용어를 적어 넣어보자.

(             )란 집단현상에 대한 구체적인 양적 표현을 반영하는 숫자를 의미한다. 특히 사회집단 또는 자연집단의 상황을 숫자로 나타낸 것이다.

2. 다음은 업무수행 과정에서 흔히 활용하는 통계치와 그에 대한 설명들이다. 적절하게 연결시켜보도록 하자.

3. 괄호 안에 적절한 용어를 적어 넣어보자.

통계에 사용되는 자료는 (        ), (        ), (         )를 기준으로 파악된다.

4. 괄호 안에 적절한 용어를 적어 넣어보자.

(             )는 손쉽게 자료 전체의 성격을 나타낼 수 있지만 극단적인 값에 의해 왜곡될 수도 있다.

☞ 정답 및 해설 p.127

2.	B-2-나 2 업무에 활용할 수 있는 통계기법은? B-2-나 2 업무에 활용할 수 있는 통계기법은? 직업인으로서 업무를 효과적으로 수행하기 위해서는 방대한 양의 자료를 효과적으로 요약할 수 있어야 한다. 특히 이러한 과정에서 기본적인 통계기법의 활용은 매우 필수적이다. 그렇다면 업무수행과정에서 흔히 접할 수 있는 간단한 통계를 계산하여 보도록 하자.

직업인들은 업무를 수행함에 있어서 다양한 통계기법을 활용하게 된다. 특히 자료를 요약함에 있어서 가장 빈번히 활용하는 것은 평균과 표준편차 등이 있다. 다음은 통계와 관련된 강좌의 일부 내용이다.

사 례

표본 관찰값의 범위

선생님: 사실 표준편차라는 말은 여러 사람이 알고 있어도 개념정의는 쉽지 않습니다. 이것을 이해하기 위해서 위와 같이 두 집단의 표본 관찰값을 보면서 생각해보도록 하겠습니다.

K 씨: 두 집단 모두 평균은 비슷하겠네요. 평균이 5로 같으니까요. 그런데 A집단은 B집단에 비해서 양극으로 나뉘어져 있을 것 같네요. 최대값과 최소값의 차이가 더 크니까요.

(사례 계속)

선생님: 아~ 훌륭합니다. 지금 말씀하신 관점이 범위라는 개념입니다. 그러니까 자료의 퍼짐을 나타내는 것인데, 최대값과 최소값의 차이를 범위라고 합니다.

L 양: 그것은 저도 아는데요. 그럼 표준편차는 무엇이지요?

선생님: 표준편차가 상당히 궁금하시군요. 그럼 L양은 두 집단 중에 어느 집단이 더 넓게 퍼져 있을 것 같은가요?

L 양: A집단이요.

선생님: 왜 그렇게 생각하셨죠?

L 양: K씨가 범위에 대해서 말씀하지 않았나요?

선생님: 최대, 최소값만 생각하는 범위 말고, 조금 더 자료를 많이 활용할 수 있는 관점을 생각해보시지요.

L 양: 일반적으로 퍼짐이라는 말은 자료값이 평균에서 얼마나 떨어져 있는가를 말하는 것이잖아요. 그렇다면 이렇게 생각해보면 어떨까요?

선생님: 아주 훌륭한 생각입니다. L양이 말씀하신 것을 우리는 평균편차라고 합니다. 그렇다면 표준편차는 무엇일까요?

활 동

‘표본관찰값의 범위’ 사례를 읽고 범위, 평균, 평균편차 및 표준편차가 의미하는 것은 무엇인지 각자의 생각을 적어보도록 하자.

개념		의미
범위
평균
평균편차
표준편차

내 용

● 범위와 평균

범위란 관찰값의 흩어진 정도를 나타내는 도구로써 최고값과 최저값을 가지고 파악하며, 최고값에서 최저값을 뺀 값에 1을 더한 값을 의미한다. 예를 들어 B집단의 관찰값이 3, 4, 6, 7이라면 최고값이 7이고, 최저값이 3이기 때문에 최고값에서 최저값을 뺀 값, 즉 7-3+1=5가 B집단의 범위가 된다. 범위는 계산이 용이한 장점이 있으나 극단적인 끝값에 의해 좌우되는 단점이 있다.

평균은 관찰값 전부에 대한 정보를 담고 있어 대상집단의 성격을 함축적으로 나타낼 수 있는 값이다. 평균에는 산술평균과 가중평균이 있고 산술평균은 전체 관찰값을 모두 더한 후 관찰값의 개수로 나눈 값을 의미한다. 예를 들어 B집단의 관찰값이 3, 4, 6, 7이라면 B집단의 평균을 구하는 수식은 아래와 같이 표현할 수 있다.

가중평균은 각 관찰값에 자료의 상대적 중요도(가중치)를 곱하여 모두 더한 값을 가중치의 합계로 나누어 구한다.

● 분산과 표준편차

분산이란 자료의 퍼져있는 정도를 구체적인 수치로 알려주는 도구이다. 각 관찰값과 평균값과의 제곱을 모두 더한 값을 총 회수로 나누어 구한다. 더욱 구체적으로 설명하면 각 관찰값과 평균값과의 차이의 제곱을 모두 합한 값을 개체의 수로 나눈 값을 의미한다. 예를 들어 A집단의 관찰값이 1, 2, 8, 9이고 평균이 5라면 A집단의 분산은 (1-5)2+(2-5)2+(8-5)2+(9-5)2을 사례수 4로 나눈 값을 의미한다. 따라서 A집단의 분산은 16+9+9+16=50을 사례수 4로 나눈 값, 즉 12.5가 된다.

표준편차란 분산값의 제곱근 값을 의미한다. 개념적으로는 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는가를 나타내는 개념으로서 앞의 사례에 제시된 평균편차의 개념과 개념적으로는 동일한 개념이다. 예를 들어 A집단의 관찰값이 1, 2, 8, 9이고 평균이 5라면 A집단의 분산은 (1-5)2+(2-5)2+(8-5)2+(9-5)2을 사례수 4로 나눈 값, 즉 12.5가 되며, 여기서 표준편차는 12.5의 제곱근 값이 된다. 표준편차가 크면 자료들이 넓게 퍼져있고 이질성이 큰 것을 의미하고 작으면 자료들이 집중하여 있고 동질성이 커지게 된다.

☞ 보다 심화된 내용은 교수자용 매뉴얼의 교수자료 참고 (p. 119)

학습평가

1. 다음에 제시된 자료들로부터 범위, 평균, 분산, 표준편차는 얼마인지 각자 구해보도록 하자(계산기를 활용해도 무방함).

개념		정답		계산식
1. 범위
2. 평균
3. 분산
4. 표준편차

☞ 정답 및 해설 p.127

3.	B-2-나 3 통계자료를 효과적으로 해석하려면? B-2-나 3 통계자료를 효과적으로 해석하려면? 직업인으로서 업무수행과정에서 다양한 통계를 접하게 된다. 그렇지만 직업인들은 통계자료를 해석하는데 종종 실수를 하곤한다. 그렇다면 다양한 통계자료를 효과적으로 해석하는 방법은 무엇인지 알아보자.

직업인들은 업무를 수행함에 있어서 평균과 표준편차와 같은 다양한 통계치를 접하게 된다. 그러나 이러한 통계치들을 올바르게 해석하지 못하면 효과적인 결과를 얻을 수 없다. 다음은 평균과 표준편차의 분석과 관련된 사례이다.

사 례

평균과 표준편차 분석

선생님: 특정 지역에서 임의로 추출한 4인 가구의 가장 30명으로부터 지난 달 생활비를 조사한 결과 평균이 170만원, 표준편차가 17만원이 나왔습니다. 30가구의 생활비에 대해 대략적인 감이 잡히십니까?

K 씨: 약간요. 170만원 정도를 쓰는 사람이 많고 몇 명이 190만원 정도, 또 일부가 210만원 정도 쓸 것 같은데요.

L 양: 편차가 의미하는 것이 각 가구당 생활비와 평균의 차이의 평균이라고 해석할 수 있으니까 30가구의 생활비는 평균 170만원과 차이가 클 수도 있고 작을수도 있을 것 같습니다. 그것들의 평균이 17만원이니까 몇몇은 17만원 이상 큰 차이가 날 것 같고 반 이상은 17만원 미만의 차이가 날 것 같은데요.

활 동

다음에 제시된 자료는 ‘평균과 표준편차 분석’ 사례에 대한 원자료이다. 그렇다면 위의 사례에서 K씨와 L씨는 모두 올바른 해석을 한 것이라고 볼 수 있는 것인가? 혹은 한 명만 올바른 해석을 한것인가, 아니면 모두 올바르게 해석을 하지 못한 것인가? 각자의 생각을 적어보도록 하자.

[가구당 월평균 생활비]                                            (단위 : 만원)

내 용

위의 사례와 활동에서도 보았듯이 평균과 표준편차, 두 개의 요약값만으로는 원자료의 전체적인 형태를 추측하기는 불가능하다. 그렇다면 평균과 표준편차 이외의 요약값들에 대해서 알아보도록 하자.

● 다섯숫자요약(Five Number Summary)

평균과 표준편차만으로는 원자료의 전체적인 형태를 파악하기 어렵기 때문에 우리는 최소값, 중앙값, 최대값, 하위 25%값, 상위 25%값 등을 활용하며, 이를 다섯숫자요약(Five Number Summary)라고 부른다.

최소값이란 원자료 중 값의 크기가 가장 작은 값을 의미한다. 사례에 제시된 한달 평균 생활비를 예로 들면 우리는 최소값으로부터 한달동안 생활비를 가장 적게 쓰는 사람의 수준을 알 수 있을 것이다. 이와는 반대로 최대값이란 원자료 중 값의 크기가 가장 큰 값을 의미한다. 이로부터 우리는 한달동안 생활비를 가장 많이 쓰는 사람의 수준을 파악할 수 있을 것이다.

중앙값이란 정확하게 중간에 있는 값을 의미한다. 이는 관찰값을 최소값부터 최대값까지 크기에 의하여 배열하였을 때 순서상 중앙에 위치하는 관찰값을 말한다. 예를 들어 46.0, 46.9, 48.2, 48.5, 50.4의 학생 5명 가운데, 즉 세 번째 있는 학생의 체중인 48.2가 중앙값이 되며, 이는 평균값과는 다르다. 자료값 중 어느 하나가 너무 크거나 작을 때 자료의 특성을 잘 나타낸다.

하위 25%값과 상위 25%값은 원자료를 크기 순으로 배열하여 4등분한 값을 의미한다. 백분위 수의 관점에서 제25백분위수, 제75백분위수로 표기할 수도 있다. 사례에 제시된 한달 평균 생활비를 예로 들면 우리는 이러한 값으로부터 상위층과 하위층의 경계선을 파악할 수 있다.

● 평균값과 중앙값

우리는 흔히 평균값을 집단을 대표하는 값으로 활용한다. 그러나 평균값과 중앙값이 다를 경우에도 평균값이 집단을 대표하는 값이라고 볼 수 있는 것인가 하는 의문이 발생한다. 다음에 제시된 유형들로부터 올바르게 통계값을 제시하는 방법에 대해서 생각해볼 수 있을 것이다.

위에 제시된 4가지 자료제시 유형 중에서 A유형과 C유형은 잘못된 것이라 할 수 있다. 우리가 살펴보았듯이 평균값과 중앙값은 엄연히 다른 개념이고, 모두 중요한 개념이므로 평균값인지 중앙값인지에 대해서 명확하게 제시해주어야 할 것이다. 이는 원자료에 대한 대표값으로써 정책을 결정한다든지 평가를 받는다든지 할 때 중요한 역할을 하게 되기 때문이다. 또한, 우리가 통계값을 제시할 때에는 평균값과 중앙값 모두 똑같은 중요도를 갖고 활용할 필요가 있을 것이다.

☞ 보다 심화된 내용은 교수자용 매뉴얼의 교수자료 참고 (p. 127)

학습평가

1. 다음에 제시된 자료들로부터 최소값, 중앙값, 최대값, 하위 25%값, 상위 25%값 등을 구해보도록 하자.

구분	정답
최소값(m)
중앙값(Q2)
최대값(M)
하위 25%값(Q1)
상위 25%값(Q3)

2. 다음은 어느 집단의 평균값과 중앙값을 나타낸 것이다. 이로부터 이 집단은 어떠한 특징을 갖고 있는지 각자의 생각을 적어보도록 하자.

평균값이 중앙값보다 클 경우 집단의 특징

☞ 정답 및 해설 p.127

학습정리

B-2-나. 학습정리

B-2-나. 학습정리

1. 통계란 사회현상의 양을 반영하는 숫자이며, 특히 사회집단의 상황을 숫자로 표현한 것이다. 근래에는 통계적 방법의 급속한 진보와 보급에 따라 자연적인 현상이나 추상적인 수치의 집단도 포함해서 일체의 집단적 현상을 숫자로 나타낸 것을 통계라고 한다.

2. 직업인으로서 업무를 수행할 때 통계를 활용함으로써 얻을 수 있는 이점으로는 ①많은 수량적 자료를 처리가능하고 쉽게 이해할 수 있는 형태로 축소, ②표본을 통해 연구대상 집단의 특성을 유추, ③의사결정의 보조수단, ④관찰가능한 자료를 통해 논리적으로 어떠한 결론을 추출․검증 등이 있다.

3. 직업인으로서 업무를 효과적으로 수행하기 위해서는 범위, 평균, 분산, 표준편차 등과 같은 기본적인 통계기법의 개념을 파악하고 있어야 한다.

4. 범위란 분포의 흩어진 정도를 가장 간단히 알아보는 방법으로써 최고값과 최저값을 가지고 파악하며, 최고값에서 최저값을 뺀 값을 의미하며, 평균이란 집단의 특성을 요약하기 위해서 가장 빈번하게 활용하는 값으로써 전체 사례수의 값을 모두 더한 후, 총 사례수로 나눈 값을 의미한다.

5. 분산이란 각 관찰값과 평균값과의 차이의 제곱의 평균을 의미하며, 표준편차란 분산값의 제곱근 값을 의미한다.

6. 직업인으로서 원자료의 전체적인 형태를 파악하기 위해서는 평균과 표준편차만으로는 불가능하며, 다섯숫자요약(최소값, 중앙값, 최대값, 하위 25%값, 상위 25%값)을 효과적으로 활용할 수 있어야 한다. 또한, 통계값을 제시할 때에는 평균값과 중앙값 모두 똑같은 중요도를 갖고 활용할 필요가 있다.

B-2-다 학습목표 및 주요용어

B-2-다 학습목표, 주요용어

학습모듈 B-2-다 도표분석능력

학습모듈 B-2-다 : 도표분석능력

도표분석능력은 직장생활에서 도표(그림, 표, 그래프 등)의 의미를 파악하고, 필요한 정보를 해석하는 능력이다. 특히 직업인은 직장생활에서 다양한 도표를 종합하여 내용을 분석․종합하는 것이 매우 중요하다는 측면에서 도표분석능력의 함양은 필수적이다.

학습목표

일반목표

직장생활에서 도표(그림, 표, 그래프 등)의 의미를 파악하고, 필요한 정보를 해석하는 능력을 기를 수 있다.

1. 직업인으로서 업무를 수행하는데 필요한 도표의 종류를 설명할 수 있다.

2. 직업인으로서 업무를 수행하는데 필요한 다양한 종류의 도표 에 대한 각각의 특징을 설명할 수 있다.

3. 직업인으로서 업무를 수행하는데 필요한 다양한 종류의 도표를 분석하여 의미를 찾아낼 수 있다.

세부목표

주요용어

도표             도표의 종류           도표분석방법

1.	B-2-다 1 도표의 종류에는 무엇이 있을까? B-2-다 1 도표의 종류에는 무엇이 있을까? 직장생활에서 업무를 수행할 때 도표는 다양한 목적으로 광범위하게 활용된다. 그러나 다양한 상황에 따라 활용되는 도표의 종류 역시 다양하다. 그렇다면 도표의 종류에는 어떠한 것들이 있는지 알아보자.

직업인들에게 있어서 도표를 목적이나 국면에 따라 올바르게 활용할 때 보다 실효를 거둘 수 있다. 다음의 사례는 같은 자료라도 다양한 도표로 결과를 제시할 수 있음을 보여주는 사례이다.

사 례

매출액의 계절변동

상품 중에는 계절변동이 있는 것이 있다. 특히 여름을 탄다는 말이 있듯 여름에는 잘 안 팔리다가 가을이 되면 잘 팔리는 것이 있다. 이렇게 계절에 따라 변화하는 정도를 나타내는 것이 계절지수이다. 아래의 두 가지 그래프는 최근 3년간 매출실적을 월별로 도표화한 것이다. 도표를 통해 호황기와 불황기의 차이를 명백히 알 수 있으며, 계절변동의 상황도 부각시킬 수 있음을 알 수 있다.

(사례 계속)

위의 선 그래프 이외에 계절변동을 나타낼 수 있는 그래프는 무엇이 있을까? 위의 선 그래프에서는 한 장의 그래프로 5～6년 분을 한꺼번에 비교하기가 어려운 단점이 있다. 아래의 ‘방사형그래프’로 만들면 한 장으로 수년간을 볼 수 있을 것이다. 또한, 비교적 장기의 Life Cycle을 지닌 상품에 대해 다음해의 판매예측을 하고자 할 때 이 그래프를 보면 과거 수년간의 동향을 알 수 있는 장점이 있을 것이다.

활 동

‘매출액의 계절변동’ 사례에 제시된 그래프를 보고 계절별로 매출액이 어떻게 변화하고 있는지 각자의 생각을 적어보도록 하자. 또한, 향후에 이 제품의 매출액은 어떻게 변화할 것인지 예측하여 보자.

‘매출액의 계절변동’ 사례에는 선 그래프와 방사형 그래프가 제시되어 있다. 선 그래프와 방사형 그래프로 표현하였을 경우 각각의 장점과 단점에는 어떠한 것들이 있을지 각자의 생각을 적어보도록 하자.

유형	장점	단점
선 그래프	□ □ □	□ □ □
방사형 그래프	□ □ □	□ □ □

내 용

● 도표의 종류

도표는 크게 목적별․용도별․형상별로 구분할 수 있는데, 실제로는 목적과 용도와 형상을 여러 가지로 조합하여 하나의 도표를 작성하게 된다. 특히 도표는 관리나 문제해결의 과정에서 다양하게 활용되며, 활용되는 국면에 따라 활용되는 도표의 종류를 달리할 필요가 있을 것이다. 다음은 다양한 도표의 종류를 목적별․용도별․형상별로 분류하여 제시한 것이다. 직업인으로서 업무수행을 원활하게 하기 위해서는 다양한 도표의 종류를 암기할 필요는 없지만, 각각의 도표를 활용하여야 하는 경우에 대해서는 숙지하고 있을 필요가 있을 것이다.

● 도표의 종류별 활용

① 선(절선) 그래프

선(절선) 그래프의 가장 기본적인 활용은 시간적 추이(시계열 변화)를 표시하는데 적합하다.

활용 예) 년도별 매출액 추이 변화 등

② 막대 그래프

막대 그래프는 비교하고자 하는 수량을 막대 길이로 표시하고, 그 길이를 비교하여 각 수량간의 대소관계를 나타내고자 할 때 가장 기본적으로 활용할 수 있는 그래프이다.

활용 예) 영업소별 매출액, 성적별 인원분포 등

③ 원 그래프

원 그래프는 일반적으로 내역이나 내용의 구성비를 분할하여 나타내고자 할 때 활용할 수 있는 그래프이다.

활용 예) 제품별 매출액 구성비 등

④ 점 그래프

점 그래프는 지역분포를 비롯하여 도시, 지방, 기업, 상품 등의 평가나 위치, 성격을 표시하는데 활용할 수 있는 그래프이다.

활용 예) 광고비율과 이익률의 관계 등

⑤ 층별 그래프

층별 그래프는 합계와 각 부분의 크기를 백분율로 나타내고 시간적 변화를 보고자 할 때, 합계와 각 부분의 크기를 실수로 나타내고 시간적 변화를 보고자 할 때 활용할 수 있는 그래프이다.

활용 예) 상품별 매출액 추이 등

⑥ 방사형그래프(레이더 차트, 거미줄 그래프)

방사형 그래프는 다양한 요소를 비교할 때, 경과를 나타낼 때 활용할 수 있는 그래프이다.

활용 예) 매출액의 계절변동 등

☞ 보다 심화된 내용은 교수자용 매뉴얼의 교수자료 참고 (p. 140)

학습평가

1. 도표는 다양한 목적, 용도, 형태로 활용할 수 있으며, 매우 다양한 종류가 있다. 이렇게 다양한 종류의 도표는 목적이나 상황에 따라 올바르게 활용할 때 효율성을 극대화 할 수 있다. 다음은 도표를 활용할 수 있는 여러 가지 상황을 나열해놓은 것이다. 활용하기에 가장 적합한 도표의 종류와 서로 연결시켜보도록 하자.

☞ 정답 및 해설 p.128

2.	B-2-다 2 다양한 도표의 장단점은? B-2-다 2 다양한 도표의 장단점은? 직업인으로서 업무를 효과적으로 수행하기 위해서는 다양한 종류의 도표를 읽고 해석할 수 있어야 한다. 그러나 업무수행에 활용되는 도표는 매우 다양하다. 그렇다면 다양한 종류의 도표별 장단점을 알아보도록 하자.

직업인들은 업무보고서를 작성하거나 혹은 고객을 대상으로 하는 프리젠테이션 자료를 작성하는 경우 흔히 도표를 작성함으로써 자료를 제시하곤 한다. 그러나 다양한 종류의 도표의 특징을 정확히 이해하고 활용하는 경우는 극히 드물다.

사 례

업계 전체 매출액과 자사의 매출액

휴대폰 업체에 근무하는 L씨는 지난 10년간의 휴대폰 업계의 총 매출액 변화와 자사의 매출액 변화에 대한 자료를 분석해달라는 업무를 부여받았다. L씨는 자료를 수치를 표로 제시하는 것보다는 시각적으로 제시하는 것이 효과적일 것이라 생각하였다. 또한, 어떠한 도표를 활용하는 것이 효과적일 것인가 하는 고민 끝에 년도에 따른 매출액 변화와 함께 업계 전체에서 자사의 매출액이 차지하는 비율을 나타내고자 꺾은선 도표를 활용하였다.

전체에 대한 각 부분 비율을 원에

K씨가 근무하는 회사에서 얼마 전 실시한 동호회 회장 선거에서 입후보자들이 얻은 득표수는 어떠한 비율로 흩어져 있는가를 알아보려고 하였다. 그래서 먼저 동호회 회장 선거에서 입후보한 후보들의 득표수를 조사하였다.

입후보자	장호	성희	영민	미숙	계
득표수(표)	240	120	150	90	600

이제 K씨와 동료들은 입후보자들의 득표수는 어떠한 비율로 흩어져 있는가를 알아보기 위하여 어떠한 도표를 그려야 하는지에 대해서 논의하였다. 많은 사람들은 비율을 나타내는 그래프로서 막대 그래프가 좋다고 찬성하였다. 그런데 K씨는 다른 의견을 제시하였다. “막대 그래프는 후보자들의 득표수를 막대처럼 한 줄에 나타내기 때문에 직접 비교하는데 어려움이 있을 것이다. 그러므로 다른 그래프를 생각해봅시다.”라고 제안하였다. 이에 K씨는 비율을 나타내는 그래프로는 막대 그래프 이외에 원 그래프가 있음을 생각하고, 전체에 대한 각 부분의 비율을 원 그래프로 표현하였다.

활 동

‘업계 전체 매출액과 자사의 매출액’, ‘전체에 대한 각 부분 비율을 원에’ 등의 사례와 마찬가지로 우리는 주위에서 다양한 종류의 그래프를 활용하고 있는 경우를 수 많이 볼 수 있다. 아래에 제시된 다양한 종류의 그래프가 활용되고 있는 사례들을 읽고, 각각의 그래프와 특징을 연결시켜보고, 업무에서 주로 활용하고 있는 그래프를 적어보도록 하자.

[막대 그래프 활용 예]

직장인 지식포털 비즈몬과 잡코리아가 남녀 직장인 1,719명을 대상으로 설문조사를 한 결과, 28.4%가 현재 직장인 중 공무원이나 전문자격시험을 준비하고 있다고 답했다. 구체적으로 준비하는 시험을 묻는 질문에 10명 중 4명(41.4%)이 ‘9급 공무원’이라고 답했고, 그 외 변리사 및 공인중개사 등의 전문자격증(22.1%), 7급 공무원(15.3%) 등이 있었다.

출처: 비즈몬(www.bizmon.com)

[원 그래프 활용 예]

직장인 2,312명을 대상으로 “직장인의 자투리 시간 활용 방안”에 대해 설문조사를 실시한 결과, 출근 시간에 주로 하는 일에 대해서는 ‘라디오 청취’가 25.3%로 가장 많았고, ‘음악 감상’ 20.5%, ‘신문, 잡지 읽기’ 17.1%, ‘모자란 잠 보충’ 16.7%, ‘업무구상’ 7.8%, ‘독서’ 4.5%, ‘외국어 공부’ 1.8% 순이었다.

출처: 데이터뉴스(2005. 4. 21일자)

그래프 종류		특징
선(절선) 그래프	▪ ▪	비교하고자 하는 수량을 길이로 표시하여 각 수량간의 대소관계를 나타내어야 하는 경우
막대 그래프	▪ ▪	시간의 경과에 따라 수량에 의한 변화의 상황을 나타내어야 하는 경우

업무수행과정에서 주로 활용할 수 있는 그래프의 종류	활용하는 경우
선(절선) 그래프
막대 그래프
원그래프
점그래프
층별 그래프
방사형 그래프

내 용

직업인으로서 업무에 활용할 수 있는 도표의 종류는 매우 다양하다. 이 중 대표적인 것으로는 선(절선) 그래프, 막대 그래프, 원 그래프, 점 그래프, 층별 그래프, 방사형 그래프 등이 있다. 이들 각각에 대한 특징을 살펴보면 다음과 같다.

● 선(절선) 그래프

선(절선) 그래프란 주로 시간의 경과에 따라 수량에 의한 변화의 상황을 절선의 기울기로 나타내는 그래프이다. 선 그래프의 용도로는 경과․비교․분포(도수․곡선 그래프)를 비롯하여 상관관계 등을 나타낼 때(상관선 그래프․회귀선) 쓰인다.

아래의 그래프는 매출액의 추이를 나타낸 선 그래프, 즉 절선 그래프이다. 이것은 선 그래프에서 가장 기본적인 것으로 시간적 추이(시계열 변화)를 표시하는데 적합하다. 아래의 그래프는 4년간의 상품별 매출액의 추이를 나타내고 있다. 한 표에 너무 많은 선이 들어가면 복잡하여 알아보기 어렵다.

[선 그래프: 상품별 매출액 추이]

● 막대 그래프

막대 그래프는 봉 그래프라고도 한다. 비교하고자 하는 수량을 막대 길이로 표시하고 그 길이를 비교하여 각 수량간의 대소관계를 나타내는 것이다. 가장 간단한 형태이며, 선 그래프와 같이 각종 그래프의 기본을 이룬다. 막대 그래프는 내역․비교․경과․도수 등을 표시하는 용도로 쓰인다.

[막대 그래프: 영업소별 매출액(월평균)]

● 원 그래프

원 그래프는 일반적으로 내역이나 내용의 구성비를 원을 분할하여 작성한 것이다. 아래와 같은 파이 그래프도 원 그래프의 일종이다. 동심원을 두 개 그림으로써 투시점에서의 매출액 크기와 구성비를 비교해볼 수도 있다. 단, 원 그래프를 정교하게 작성할 때 까다로운 것은 수치를 각도로 환산하여야 한다는 점이다.

[원 그래프: 제품별 매출액 구성비]

● 점 그래프

점 그래프는 종축과 횡축에 2요소를 두고, 보고자 하는 것이 어떤 위치에 있는가를 알고자 하는데 쓰여진다. 아래의 점 그래프는 각 지역에서 쓰여지고 있는 광고비율과 이익률의 관계가 어떻게 되어 있는가를 표시한 것이다. 그래프에서 그어진 세로선과 가로선은 각기 이익률의 평균치, 광고비율의 평균치를 나타낸 것이다.

아래의 그래프를 보면 서울, 부산에서는 광고비는 높으나 이익률이 낮다. 반면 경기도, 강원도, 충청도는 광고비율이 낮으나 이익률은 높음을 알 수 있다. 점 그래프는 이와 같이 지역분포를 비롯하여 도시, 지방, 기업, 상품 등의 평가나 위치, 성격을 표시하는데 이용된다.

[점 그래프: 각 지역별 광고비율과 이익률의 관계]

● 층별 그래프

층별 그래프는 선 그래프의 변형으로 연속내역 봉 그래프라고 볼 수 있다. 선의 움직임보다는 선과 선 사이의 크기로써 데이터 변화를 나타내는 그래프이다.

층별 그래프는 크게 두 가지 용도로 활용되는데, 이는 ① 합계와 각 부분의 크기를 백분율로 나타내고, 시간적 변화를 보고자 할 때, ② 합계와 각 부분의 크기를 실수로 나타내고 시간적 변화를 보고자 할 때 등이다.

아래의 층별 그래프는 상품별 매출액 추이를 나타낸 것이다. 아래의 그래프로부터 전체 매출액 추이 변화와 함께 각 상품별 매출액의 추이변화를 알 수 있다.

[층별 그래프: 상품별 매출액 추이]

●  방사형 그래프

방사형 그래프(레이더 차트)는 원 그래프의 일종으로 거미줄 그래프라고도 한다. 비교하는 수량을 직경, 또는 반경으로 나누어 원의 중심에서의 거리에 따라 각 수량의 관계를 나타내는 그래프이다. 방사형 그래프는 대표적으로 비교하거나 경과를 나타내는 용도로 활용된다.

[방사형 그래프: 월별․상품별 매출액 추이]

☞ 보다 심화된 내용은 교수자용 매뉴얼의 교수자료 참고 (p. 155)

학습평가

1. 다음은 A영업소, B영업소, C영업소의 연간 매출액의 변화추이를 나타낸 것이다. A영업소의 연도별 변화추이를 도표로 나타내려면 어떠한 종류의 도표를 활용하는 것이 가장 적절할지 각자의 생각을 적어보도록 하자. 그리고 적절하다고 생각하는 도표의 특징을 기술하여 보도록 하자.

[영업소별 연간 매출액]

영업소	2004년	2005년	2006년	2007년
A영업소	120	150	180	280
B영업소	150	140	135	110
C영업소	30	70	100	160

작성 그래프의 종류		작성하려는 그래프의 주요 특징

2. 위의 영업소별 연간 매출액 자료를 활용하여 다음 물음에 답해보도록 하자. 2007년도의 영업소별 매출액 구성비율을 도표로 나타내려면 어떠한 종류의 도표를 활용하는 것이 가장 적절할지 각자의 생각을 적어보도록 하자. 그리고 적절하다고 생각하는 도표의 특징을 기술하여 보도록 하자.

작성 그래프의 종류		작성하려는 그래프의 주요 특징

☞ 정답 및 해설 p.128

3.	B-2-다 3 도표를 효과적으로 분석하려면? B-2-다 3 도표를 효과적으로 분석하려면? 직업인으로서 다양한 종류의 표와 그래프를 읽고 분석해내는 능력은 필수적이다. 특히 단순한 수치만 읽어내는 것보다는 표와 그래프로부터 실제적인 의미를 찾아내는 것이 필요하다. 실제로 다양한 표와 그래프를 읽고 분석해보도록 하자.

직업인들은 업무를 수행할 때 뿐만 아니라 뉴스를 보거나 신문을 읽을 때에도 다양한 표와 그래프를 접하게 된다. 특히 표와 그래프를 정확하게 읽고 의미를 찾아내며, 향후 추이를 분석해내는 능력은 직업인들에게 필수적이라 할 수 있다.

사 례

근로자 평균 월급? 201만 4천원!

근로자의 평균 월급여가 처음으로 2백만원대로 진입했다. 노동부(www.molab.go.kr)가 2006년6월 기준으로 상용근로자 5인 이상 사업체 6,495곳(소속근로자 49만명)을 대상으로 조사한 <2006년 임금구조실태분석>에 따르면, 전체 근로자의 월평균 급여액이 201만4천원 수준으로 나타났다.

자료: 데이터신문(2007. 9. 18일자)

활 동

다음에 제시된 도표는 A사의 3개월간의 빙과류 중 두 제품의 매출현황을 나타낸 것이다. 이를 보고 A사의 직원들은 아래와 같이 답하였다. 도표를 틀리게 해석한 사람은 누구이며, 그 이유는 무엇일까?

(단위: %)
구분	콘	아이스크림
6	25	18
7	35	40
8	37	43

K군: 6, 7월만 본다면 콘의 점유율이 더 높네요.

M군: 3개월간의 평균 매출점유율은 콘이 더 높네요.

L군: 전체적으로 본다면 콘의 매출이 아이스크림보다는 고른 매출을 보일 가능성이 높네요.

M양: 도표의 자료로 볼 때 두 제품이 이 회사의 빙과류 매출의 절반 이상으로 주력 제품이네요.

틀리게 해석한 사람
이유

내 용

실제로 도표를 읽고 해석하는 일은 쉽지 않은 경우가 많으며, 잘못 해석하여 곤란을 겪은 경우도 많다. 특히 효과적으로 도표를 해석하기 위해서는 사전에 많은 연습이 필요하다.

● 도표 해석상의 유의사항

① 요구되는 지식의 수준

도표의 해석은 특별한 지식을 요구하지 않는 경우가 대부분이다. 그러나 지식의 수준에는 차이가 있어 어떤 사람에게는 상식이 어떤 사람에게는 지식일 수 있다. 따라서 직업인으로서 자신의 업무와 관련된 기본적인 지식의 습득을 통하여 특별한 지식을 일반지식 즉, 상식화할 필요가 있다.

② 도표에 제시된 자료의 의미에 대한 정확한 숙지

주어진 도표를 무심코 해석하다 보면 자료가 지니고 있는 진정한 의미를 확대하여 해석할 수도 있다. 예컨대 K사의 지원자 수가 많았다는 것이 반드시 K사의 근로자 수가 많다는 것을 의미하지 않는데 양자를 같은 것으로 오인할 수 있다.

③ 도표로부터 알 수 있는 것과 없는 것의 구별

주어진 도표로부터 알 수 있는 것과 알 수 없는 것을 완벽하게 구별할 필요가 있다. 즉, 주어진 도표로부터 의미를 확대하여 해석하여서는 곤란하며, 주어진 도표를 토대로 자신의 주장을 충분히 추론할 수 있는 보편타당한 근거를 제시해주어야 한다.

④ 총량의 증가와 비율증가의 구분

비율이 같다고 하더라도 총량에 있어서는 많은 차이가 있을 수 있다. 또한 비율에 차이가 있다고 하더라도 총량이 표시되어 있지 않은 경우 비율차이를 근거로 절대적 양의 크기를 평가할 수 없기 때문에 이에 대한 세심한 검토가 요구된다.

⑤ 백분위수와 사분위수의 이해

백분위수는 크기 순으로 배열한 자료를 100등분 하는 수의 값을 의미한다. 예컨대 제 p백분위수란 자료를 크기 순으로 배열하였을 때 p%의 관찰값이 그 값보다 작거나 같고, (100-p)%의 관찰값이 그 값보다 크거나 같게 되는 값을 말한다. 한편, 사분위수란 자료를 4등분한 것으로 제1사분위수는 제25백분위수, 제2사분위수는 제50백분위수(중앙치), 제3사분위수는 제75백분위수에 해당한다.

☞ 보다 심화된 내용은 교수자용 매뉴얼의 교수자료 참고 (p. 163)

학습평가

1. 다음은 5년간의 직업별 연봉 인상률을 도표로 나타낸 것이다. 평균 연봉 인상률은 어느 직업이 더 높다고 할 수 있을까? 또한, 그 이유에 대해서 설명해보도록 하자.

(단위: 만원)
구분	1998	1999	2000	2001	2002
전문직	160	168	180	198	218
기술직	140	146	149	153	161

2. 다음은 어떤 시험에 응시한 남, 여의 응시생과 합격생수를 나타낸 것이다. 이에 대한 설명을 틀리게 한 사람은 누구이며, 그 이유는 무엇인가?

(단위: 명)
구분	응시생	합격생
남자	11,153	1,929
여자	4,293	763

K군: 총 응시자 중 합격률은 17.43%이다.

M군: 여자의 응시생 대비 합격률은 17.77%이다.

L군: 총 응시생 중 여자는 27.79%이다.

M양: 응시생 대비 합격률은 남자가 더 높다.

☞ 정답 및 해설 p.128

학습정리

B-2-다. 학습정리

B-2-다. 학습정리

1. 직업인들에게 도표는 관리나 문제해결의 과정에서 다양하게 활용되며, 활용되는 국면에 따라 활용되는 도표의 종류를 달리할 필요가 있다. 따라서 직업인으로서 업무수행을 원활하게 하기 위해서는 각각의 도표를 활용하여야 하는 경우에 대해서 숙지하고 있을 필요가 있다.

2. 직업인들이 활용할 수 있는 도표는 목적별, 용도별, 형상별로 다양하게 분류할 수 있으며, 대표적인 것으로는 선(절선) 그래프, 막대 그래프, 원 그래프, 점 그래프, 층별 그래프, 레이더 차트(거미줄 그래프) 등이 있다.

3. 선(절선) 그래프란 주로 시간의 경과에 따라 수량에 의한 변화의 상황을 절선의 기울기로 나타내는 그래프를 의미하며, 막대 그래프는 봉 그래프라고도 하는데 비교하고자 하는 수량을 막대 길이로 표시하고 그 길이를 비교하여 각 수량간의 대소관계를 나타내는 것을 의미한다.

4. 원 그래프는 일반적으로 내역이나 내용의 구성비를 원을 분할하여 작성한 것을 의미하며, 점 그래프는 세로축과 가로축에 2요소를 두고 보고자 하는 것이 어떤 위치에 있는가를 알고자 하는데 활용할 수 있다.

5. 층별 그래프는 선 그래프의 변형으로 연속내역 봉 그래프라고 볼 수 있는데 선의 움직임보다는 선과 선 사이의 크기로써 데이터 변화를 나타내는 그래프이며, 방사형 그래프는 비교하는 수량을 직경, 또는 반경으로 나누어 원의 중심에서의 거리에 따라 각 수량의 관계를 나타내는 그래프이다

6. 직업인들은 업무를 수행할 때 뿐만 아니라 뉴스를 보거나 신문을 읽을 때에도 다양한 표와 그래프를 접하게 된다. 특히 표와 그래프를 정확하게 읽고 의미를 찾아내며, 향후 추이를 분석해내는 능력은 직업인들에게 필수적이라 할 수 있다.

7. 효과적으로 도표를 분석하기 위해서는 ① 요구되는 지식의 수준을 넓히고, ② 도표에 제시된 자료의 의미를 정확히 숙지하며, ③ 도표로부터 알 수 있는 것과 없는 것을 구별하고, ④ 총량의 증가와 비율의 증가를 구분하며, ⑤ 백분위수와 사분위수를 정확히 이해하고 있어야 한다.

B-2-라. 학습목표 및 주요용어

B-2-라 학습목표, 주요용어

학습모듈 B-2-라 도표작성능력

학습모듈 B-2-라 : 도표작성능력

도표작성능력은 직장생활에서 도표(그림, 표, 그래프 등)를 이용하여 결과를 효과적으로 제시하는 능력이다. 특히 직업인은 직장생활에서 다양한 종류의 자료를 종합하여 업무 결과를 도표로 제시하는 것이 매우 중요하다는 측면에서 도표작성능력의 함양은 필수적이다.

학습목표

일반목표

직장생활에서 도표(그림, 표, 그래프 등)를 이용하여 결과를 효과적으로 제시하는 능력을 기를 수 있다.

1. 업무수행과정에서 필요한 도표작성의 절차를 설명할 수 있다.

2. 업무수행과정에서 도표를 작성할 때의 유의사항을 설명할 수 있다.

3. 컴퓨터 프로그램을 활용하여 업무 수행 과정에서 필요한 기본적인 도표를 직접 작성할 수 있다.

세부목표

주요용어

도표작성절차       도표작성시 유의사항       도표작성

1.	B-2-라 1 도표작성의 절차는? B-2-라 1 도표작성의 절차는? 직장생활에서 업무의 결과를 정리하여야 하는 경우 도표를 직접 작성함으로써 결과를 보다 효과적으로 제시할 수 있다. 그러나 도표를 작성할 때에는 일반적으로 지켜야 하는 절차가 있다. 도표작성의 일반적인 절차에 대해서 알아보도록 하자.

직업인들에게 있어서 도표는 업무결과를 시각화하여 제시할 수 있게 해주는 주요한 수단이다. 다음은 직장인 J씨가 실제로 도표를 작성한 사례를 제시한 것이다.

사 례

연도별․월별 판매 실적표 그리기

다음은 K제약회사의 2년간에 걸친 제품의 판매실적이다. J씨는 이를 토대로 도표를 작성하려 한다.

(단위: 만원)
	1월	2월	3월	4월	5월	6월	7월	8월	9월	10월	11월	12월	합계
99년	16	17	18	17	20	25	23	26	22	25	29	33	271
00년	18	22	25	25	28	33	28	31	26	28	31	35	330

먼저 J씨는 주어진 자료를 어떠한 도표로 나타낼 것인지를 고민하였다. 주어진 자료는 시간변화에 따른 변화추이를 나타내어야 하므로 J씨는 꺾은선 그래프로 나타내기로 하였다.

(사례 계속)

그 후 J씨는 가로축에 월을 세로축에 매출액을 나타내기로 하였고, 세로축의 한 눈금의 크기를 5정도로 정하면 충분히 매출액의 변화추이를 나타낼 수 있을 것으로 생각하였다. 그리고 주어진 자료의 내용을 가로, 세로의 눈금에서 각각 찾아 만나는 자리에 점을 찍고, 그 점을 선분으로 이었다. 마지막으로 도표의 제목을 ‘연도별․월별 판매비교 그래프’라고 명명짓고, 이를 그래프 위에 표기하여 아래와 같이 아주 훌륭한 그래프를 작성하였다.

[연도별․월별 판매비교 그래프]

활 동

‘연도별․월별 판매 실적표 그리기’ 사례에서 J씨는 주어진 자료를 이용하여 ‘연도별․월별 판매 비교 그래프’를 작성하였다. 사례에서 J씨는 어떠한 절차에 따라 도표를 작성하였는지 찾아보고, 아래의 표에 작성하여 보도록 하자.

J씨의 도표 작성절차

1. 어떠한 도표를 작성할지 고민

↓

2.

↓

3.

↓

4.

↓

5.

↓

6.

내 용

● 도표의 작성절차

① 어떠한 도표로 작성할 것인지를 결정

업무수행 과정에서 도표를 작성할 때에는 우선 주어진 자료를 면밀히 검토하여 어떠한 도표를 활용하여 작성할 것인지를 결정한다. 도표는 목적이나 상황에 따라 올바르게 활용할 때 실효를 거둘 수 있으므로 우선적으로 어떠한 도표를 활용할 것인지를 결정하는 일이 선행되어야 한다.

② 가로축과 세로축에 나타낼 것을 결정

주어진 자료를 활용하여 가로축과 세로축에 무엇을 나타낼 것인지를 결정하여야 한다. 일반적으로 가로축에는 명칭구분(연, 월, 장소 등), 세로축에는 수량(금액, 매출액 등)을 나타내며 축의 모양은 L자형이 일반적이다.

③ 가로축과 세로축의 눈금의 크기를 결정

주어진 자료를 가장 잘 표현할 수 있도록 가로축과 세로축의 눈금의 크기를 결정하여야 한다. 한 눈금의 크기가 너무 크거나 작으면 자료의 변화를 잘 표현할 수 없으므로 자료를 가장 잘 표현할 수 있도록 한 눈금의 크기를 정하는 것이 바람직하다.

④ 자료를 가로축과 세로축이 만나는 곳에 표시

자료 각각을 결정된 축에 표시한다. 이 때 가로축과 세로축이 만나는 곳에 정확히 표시하여야 정확한 그래프를 작성할 수 있으므로 주의하여야 한다.

⑤ 표시된 점에 따라 도표 작성

표시된 점들을 활용하여 실제로 도표를 작성한다. 선 그래프라면 표시된 점들을 선분으로 이어 도표를 작성하며, 막대 그래프라면 표시된 점들을 활용하여 막대를 그려 도표를 작성하게 된다.

⑥ 도표의 제목 및 단위 표시

도표를 작성한 후에는 도표의 상단 혹은 하단에 제목과 함께 단위를 표기한다.

☞ 보다 심화된 내용은 교수자용 매뉴얼의 교수자료 참고 (p. 175)

학습평가

1. 다음 <보기>는 도표작성시 수행하여야 하는 일들을 무작위로 배열해 놓은 것이다. 일반적인 도표작성절차의 순서를 작성하여 보도록 하자.

<보기>

ㄱ. 가로축과 세로축에 나타낼 것을 결정한다.

ㄴ. 어떠한 도표로 작성할 것인지를 결정한다.

ㄷ. 자료를 가로축과 세로축이 만나는 곳에 표시한다.

ㄹ. 가로축과 세로축의 눈금의 크기를 결정한다.

ㅁ. 도표의 제목 및 단위를 표시한다.

ㅂ. 표시된 점들을 활용하여 도표를 작성한다.

☞ 정답 및 해설 p.129

2.	B-2-라 2 도표를 작성할 때 유의사항은? B-2-라 2 도표를 작성할 때 유의사항은? 직업인으로서 업무수행과정에서 실제로 도표를 작성할 때에는 유의하여야 할 사항들이 많으며, 실제로 이러한 사항들을 잘 준수할 경우에 더욱 훌륭하게 도표를 작성할 수 있다. 도표작성시 유의하여야 할 사항들에 대해서 알아보도록 하자.

직업인들은 흔히 엑셀, 파워포인트 등과 같은 프로그램을 활용하여 도표를 작성하게 된다. 그러나 정작 도표를 작성할 때 유의하여야 할 사항들은 무심코 지나치는 경우가 많다.

사 례

서로 다른 도표인가?

제약회사에 근무하는 J씨와 L씨는 동일한 자료를 활용하여 분기별 매출액 변동 그래프를 아래와 같이 작성하였다.

[J씨의 분기별 매출액 그래프]           [L씨의 분기별 매출액 그래프]

J씨는 작성한 분기별 매출액 그래프를 통해 3분기의 매출액이 다른 시기에 비해 월등하게 크다고 결론을 내린 반면, L씨는 3분기의 매출액이 다른 시기에 비해 크기는 하지만 그 차이는 그리 크지 않다는 결론을 내렸다. 이는 같은 자료로 도표를 작성하였음에도 불구하고 해석은 크게 다르게 내린 셈이다.

활 동

‘서로 다른 도표인가?’ 사례를 통해 J씨와 L씨는 같은 자료를 가지고 ‘분기별 매출액 그래프’를 작성하였음에도 불구하고, 매우 다른 결론을 내리고 있다. 이와 같은 결론을 내리게 된 이유는 무엇인지 각자의 생각을 적어보도록 하자.

[J씨와 L씨가 다른 결론을 내리게 된 이유]

‘서로 다른 도표인가?’ 사례는 우리가 도표를 작성할 때 여러 가지 사항들을 심사숙고하여야 함을 보여주는 대표적인 예라고 볼 수 있다. 이 외에 우리가 직업인으로서 업무수행과정에서 도표를 작성할 때 주의하여야 할 사항들에는 어떠한 것들이 있을지 각자의 경험을 통해 적어보도록 하자.

[업무수행과정에서 도표를 작성할 때 주의하여야 할 사항]

내 용

직업인으로서 업무수행과정에서 도표를 작성할 때에는 여러 가지 사항에 주의하여야 한다. 특히 도표의 종류별로 유의하여야 할 사항들이 있으며, 이를 준수할 때 보다 효과적으로 업무수행결과를 제시할 수 있을 것이다. 다음은 도표의 종류별로 도표작성시 유의하여야 할 사항들을 제시한 것이다.

● 선(절선) 그래프 작성 시 유의점

일반적으로 선(절선) 그래프를 작성할 때에는 세로축에 수량(금액, 매출액 등), 가로축에 명칭구분(연, 월, 장소 등)을 제시하며, 축의 모양은 L자형으로 하는 것이 일반적이다. 또한, 선 그래프에서는 선의 높이에 따라 수치를 파악하는 경우가 많으므로 세로축의 눈금을 가로축의 눈금보다 크게 하는 것이 효과적이다.

특히 선이 두 종류 이상인 경우에는 반드시 무슨 선인지 그 명칭을 기입하여 주어야 할 것이며, 그래프를 보다 보기 쉽게 하기 위해서는 중요한 선을 다른 선보다 굵게 한다든지 그 선만 색을 다르게 하는 등의 노력을 기울일 필요가 있다.

● 막대 그래프 작성 시 유의점

막대를 세로로 할 것인가 가로로 할 것인가의 선택은 개인의 취향에 따라 다르나, 세로로 하는 것이 보다 일반적이다. 또한, 축은 L자형이 일반적이나 가로 막대 그래프는 사방을 틀로 싸는 것이 좋다.

가로축은 명칭구분(연, 월, 장소, 종류 등)으로, 세로축은 수량(금액, 매출액 등)으로 정하며, 막대 수가 부득이하게 많을 경우에는 눈금선을 기입하는 것이 알아보기 쉽다. 또한, 막대의 폭은 모두 같게 하여야 하는 것은 꼭 지켜야 할 사항이다.

● 원 그래프 작성 시 유의점

일반적으로 원 그래프를 작성할 때에는 정각 12시의 선을 시작선으로 하며, 이를 기점으로 하여 오른쪽으로 그리는 것이 보통이다. 또한, 분할선은 구성비율이 큰 순서로 그리되, ‘기타’ 항목은 구성비율의 크기에 관계없이 가장 뒤에 그리는 것이 좋다. 아울러 각 항목의 명칭은 같은 방향으로 기록하는 것이 일반적이지만, 만일 각도가 적어서 명칭을 기록하기 힘든 경우에는 지시선을 써서 기록한다.

● 층별 그래프 작성 시 유의점

층별을 세로로 할 것인가 가로로 할 것인가 하는것은 작성자의 기호나 공간에 따라 판단한다. 그러나 구성비율 그래프는 가로로 작성하는 것이 좋다. 단, 눈금은 선 그래프나 막대 그래프보다 적게 하고 눈금선을 넣지 않아야 하며, 층별로 색이나 모양이 모두 완전히 다른 것이어야 한다. 또한, 같은 항목은 옆에 있는 층과 선으로 연결하여 보기 쉽도록 하여야 하며, 가장 중요한 것은 세로 방향일 경우 위로부터 아래로, 가로 방향일 경우 왼쪽에서 오른쪽으로 나열하면 보기가 좋다.

☞ 보다 심화된 내용은 교수자용 매뉴얼의 교수자료 참고 (p. 183)

학습평가

1. 다음은 도표를 작성할 때의 유의사항에 대해서 설명한 것이다. 다음 중 옳지 않게 설명한 사람은 누구인지 적어보고, 그 이유에 대해서 설명해보도록 하자.

K군: 선 그래프를 작성할 때에는 일반적으로 세로축에는 수량(금액, 매출액 등), 가로축에는 명칭구분(연, 월, 장소 등)으로 정하는 것이 좋아요.

M군: 선 그래프를 작성할 때 선이 두 종류 이상이면 반드시 무슨 선인지 그 명칭을 기입하여야 해요.

L군: 막대 그래프를 작성할 때에는 일반적으로 세로축에는 명칭구분(연, 월, 장소 등), 가로축에는 수량(금액, 매출액 등)으로 정하는 것이 좋아요.

P양: 막대 그래프를 작성할 때에는 막대의 폭은 모두 같도록 하여야 해요.

O양: 원 그래프를 작성할 때에는 일반적으로 정각 12시의 선을 기점으로 해서 오른쪽 방향으로 그립니다.

A양: 원 그래프를 작성할 때 ‘기타’ 항목의 구성비율이 가장 큰 경우에는 가장 앞에 그리는 것이 좋아요.

Z양: 층별 그래프를 작성할 때에는 층별로 색이나 모양은 다르게 하고, 같은 항목끼리는 선으로 연결하여 보기 쉽도록 하는 것이 좋아요.

틀리게 설명한 사람 (2명)
이유

☞ 정답 및 해설 p.129

3.	B-2-라 3 실제로 도표작성해보기 B-2-라 3 실제로 도표작성해보기 직업인으로서 업무수행과정에서 도표를 작성하여야 하는 경우에는 흔히 엑셀프로그램을 활용한다. 특히 업무수행결과를 도표로 표현하면 장황하게 글로 된 보고서보다 효과적일 수 있다. 실제로 엑셀프로그램을 활용하여 다양한 종류의 도표를 작성하여보도록 하자.

직업인으로서 업무수행결과를 스스로 컴퓨터를 활용하여 결과물을 출력하는 것은 대단히 중요한 일이다. 특히 엑셀을 통하여 작성한 도표는 대단히 호환성이 높고, 도표를 쉽게 작성할 수 있다는 장점이 있어 많은 직업인들이 활용하고 있다.

사 례

자기 마케팅 방법

취업을 원하는 젊은이들이 이력서와 함께 반드시 작성해야 하는 서류로써 자기소개서라는 것이 있다. 그런데 이 간단한 서류가 천편일률적이라는 데 문제가 있다. 회사 입장에서는 누가 누구인지 판별할 방법이 없고 개인의 입장에서는 자기를 과연 효율적이고 인상적으로 잘 소개했는지 확신이 없는 것이다.

자기소개서 백 장중 아흔아홉 장은 이렇다. 첫째 단락에는 가족과 성장과정에 대하여 이야기한다. 엄격하신 아버님, 자애로우신 어머님, 귀여운 동생들이 등장하고 어려운 가운데서도 행복한 유년 생활을 했다고 쓴다.

둘째 단락은 학교생활이다. 학급에서 임원을 하고, 동아리 활동은 무엇을 했는지 얼마나 열심히 했는지 쓴다. 크고 작은 행사를 치르면서 느낀 점을 적는다. 세 번째 단락은 해외여행이나 인턴 경험이다. 교환학생, 어학연수에서의 경험, 시급제 고용원으로서의 경험 등등이 소중했다고 한다. 네 번째는 지원 동기나 포부이다. 합격만 시켜주면 낮과 밤을 바꾸어 사는 일이 있더라도 열심히 일하겠다고 한다.                                                    (사례 계속)

자기 마케팅 방법

이런 소개서는 너무나 평범하다. 너무 평범하므로 회사에서의 실무자는 절대로 꼼꼼하게 읽지 않는다. 자기소개서가 변별력이 없으므로 결국은 출신학교의 지명도와 취득학점, 토익 점수 같은 그나마 객관적이라 생각되는 것들로 대충 서류 심사를 끝낸다.

서류 심사하는 실무자로서는 선별 업무를 상사에게 보고할 때, 어느 소개서가 얼마나 좋아서 합격시켰다고 말할 근거가 없으니 이렇게 객관화된 기준에 의하여 선별했다고 말하는 것이 합리적이다. 위와 같은 자기소개서의 가장 큰 결함은 고객 지향적이 아니라 공급자 지향적이라는 것이다. 이력서와 자기소개서를 쓰는 목적은 취업을 원하는 젊은이가 자기의 지식, 시간과 노동력 즉 근로를 회사에 판매하고자 하는 것이다.

그렇다면 자기의 근로를 사 줄 회사가 어떤 회사인지 혹은 어떤 회사라고 취업희망자가 인식하고 있는지를 기술하고, 이러한 인식 위에서 자기가 이런 훌륭한 회사가 지금 추진하고 있는 방향을 수행하기에, 혹은 그 회사의 어떤 업무를 수행하는 데에, 어떤 사유로, 가장 적합한 인재임을 역설하여야 할 것이다.

다음으로는 표현에 관한 것이다. 깨알같이 작은 활자로 행간 간격을 촘촘하게 만들어서 제시하는 것은 아예 읽지 말라는 신호와 같다. 담당자는 비슷한 종이를 수백 장 읽어야 한다는 사실을 알아야 한다. 그래서 파워포인트 같은 프레젠테이션 도구를 사용하여 글과 이미지를 적절하게 배치하여야 한다.

화목한 가정에서 자랐다고 길게 쓰는 것보다는 가족사진 한 장 붙여 놓고 간단히 설명하는 일이 훨씬 더 상큼하다. 연도별로 학업을 어떻게 성취하였는지 보여 주기 위하여서는 엑셀 같은 도구를 이용하여 그래프를 그리면 어떨까?

자료: 매일신문(2007. 7. 23일자)

활 동

‘자기 마케팅 방법’ 사례와 같이 당신은 업무수행과정에서 도표를 작성하여야 하는 경우 엑셀프로그램을 활용한 경험이 있을 것이다. 경험이 없을지라도 향후에 업무보고서를 작성하거나 업무결과를 제시하여야 하는 경우 엑셀프로그램을 활용하여 도표를 작성할 필요가 있을 것이다. 지금까지 도표를 작성할 때 엑셀프로그램을 활용하였던 경우를 적어보고, 향후에는 어떠한 경우에 엑셀프로그램을 활용한 도표작성이 필요할지 적어보도록 하자.

지금까지 엑셀프로그램을 활용하여 도표를 작성한 경우
향후에 자신의 업무수행과정에서 엑셀프로그램을 활용하여 도표를 작성하여야 하는 경우

내 용

● 엑셀프로그램을 활용한 그래프 그리기

그래프를 그리기 위해서는 우선 자료를 입력하여야 한다. 이를 위해서는 우선 변수의 성격을 이해할 필요가 있다. 아래의 그림에서 A1에 입력한 “구분”은 A열을 대표하는 명칭으로 그래프를 그릴 때 X축의 데이터값으로 사용된다. B1과 C1에 입력한 “명수”와 “퍼센트”는 그래프에서 Y축의 데이터값으로 사용된다. 따라서 아래의 자료로 그래프를 그리면 X축값은 하나이지만 Y축값은 두 개가 된다.

[자료의 입력]

이제 그래프를 실제로 그리기 위해서 풀다운메뉴의 [삽입]을 선택한다. 아래의 그림과 같이 여러 유형의 그래프에 대한 아이콘이 나타나므로 원하는 것을 클릭하거나 왼쪽 하단의 전그래프를 그리고자 하는 차트삽입 아이콘(아래 그림에서 굵은 원형)을 눌러 차트삽입 메뉴에서 원하는 그래프의 종류를 선택한다.

[삽입-차트 선택]

[그래프의 종류 선택하고 그리기]

[데이터의 범위와 계열 수정]

그래프가 그려진 뒤 X축이나 Y축의 축값을 수정하려고 할 때는 그래프에서 원하는 축의 축값을 더블클릭하거나 축값에 마우스를 위치시키고 마우스의 오른쪽버튼을 누르면 아래 그림과 같이 축서식 창이 나타난다.

[범례 수정]

그래프에 있는 범례를 수정할 때는 범례를 클릭하면 아래 그림과 같이 범례서식이 나타난다. 범례 위치의 변경은 드래그하면 원하는 위치로 변경할 수 있다.

보다 심화된 내용은 교수자용 매뉴얼의 교수자료 참고 (p. 195)

학습평가

1. 다음에 제시된 자료를 엑셀에 입력하고, 꺾은선그래프를 작성하여보도록 하자.

연도	증가율
1960	5.3
1965	7.7
1970	10.7
1975	14.2
1980	18.4
1985	22

☞ 정답 및 해설 p.129

학습정리

1. 직업인들이 직장생활에서 업무의 결과를 정리하여야 하는 경우 도표를 직접 작성함으로써 결과를 보다 효과적으로 제시할 수 있다.

2. 직업인으로서 업무수행과정에서 도표를 작성할 때에는 일반적으로 따라야 하는 절차가 있으며, 이는 ① 작성하려는 도표의 종류 결정, ② 가로축과 세로축에 나타낼 것을 결정, ③ 가로축과 세로축의 눈금의 크기 결정, ④ 자료를 가로축과 세로축이 만나는 곳에 표시, ⑤ 표시된 점에 따라 도표 작성, ⑥ 도표의 제목 및 단위 표기 등이다.

3. 직업인으로서 업무수행과정에서 도표를 작성할 때에는 여러 가지 사항에 주의하여야 한다. 특히 도표의 종류별로 유의하여야 할 사항들이 있으며, 이를 준수할 때 보다 효과적으로 업무수행 결과를 제시할 수 있다.

4. 선 그래프를 작성할 경우에는 세로축에 수량(금액, 매출액 등), 가로축에 명칭구분(연, 월, 장소 등)을 제시하며, 축의 모양은 L자형으로 하는 것이 일반적이다.

5. 막대 그래프를 작성할 경우에는 가로축은 명칭구분(연, 월, 장소, 종류 등)으로, 세로축은 수량(금액, 매출액 등)으로 정하며, 막대 수가 부득이하게 많을 경우에는 눈금선을 기입하는 것이 알아보기 쉽다. 또한, 막대의 폭은 모두 같게 하여야 하는 것은 꼭 지켜야 할 사항이다.

6. 원 그래프를 작성할 때에는 정각 12시의 선을 시작선으로 하며, 이를 기점으로 하여 오른쪽으로 그리는 것이 보통이다. 또한, 분할선은 구성비율이 큰 순서로 그리되, ‘기타’ 항목은 구성비율의 크기에 관계없이 가장 뒤에 그리는 것이 좋다.

7. 직업인으로서 업무수행결과를 스스로 컴퓨터를 활용하여 결과물을 출력하는 것은 대단히 중요한 일이다. 특히 엑셀을 통하여 작성한 도표는 대단히 호환성이 높고, 도표를 쉽게 작성할 수 있다는 장점이 있어 많은 직업인들이 활용하고 있다.

B-2-라. 학습정리

I-1. 학습정리

사후평가

사후평가

체크리스트

기초직업능력으로서 수리능력을 학습한 것을 토대로 다음 표를 이용하여 자신의 수준에 해당되는 칸에 ✔표 하시오.

구분	문항	매우 미흡	미흡	보통	우수	매우 우수
B-1 수리 능력	1. 나는 수리능력이 중요한 이유를 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	2. 나는 업무수행과정에서 수리능력이 활용되는 경우를 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	3. 나는 업무수행과정에서 기초적인 연산이 요구되는 상황을 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	4. 나는 다단계의 복잡한 사칙연산을 수행할 수 있다.	1	2	3	4	5
	5. 나는 통계의 의미를 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	6. 나는 업무에 활용되는 기본적인 통계치를 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	7. 나는 도표작성의 목적을 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	8. 나는 업무수행과정에서 활용되는 도표를 읽고 해석할 수 있다.	1	2	3	4	5
B-2-가 기초연산 능력	1. 나는 연산수행에 있어서 논리적인 사고의 중요성을 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	2. 나는 기초적인 사칙연산과 계산방법을 이해하고 활용할 수 있다.	1	2	3	4	5
	3. 나는 사칙연산에서의 교환법칙, 결합법칙 및 분배법칙이 무엇인지 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	4. 나는 업무수행과정에서 발생하는 다양한 문제상황을 기본적인 연산을 통해 해결할 수 있다.	1	2	3	4	5
	5. 나는 연산수행 결과를 검산하는 것의 중요성을 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	6. 나는 검산방법의 발달과정을 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	7. 나는 역연산방법이 무엇인지 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	8. 나는 구거법이 무엇인지 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
B-2-나 기초통계 능력	1. 나는 통계의 본질과 일반적인 기능을 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	2. 나는 업무수행과정에서 통계를 활용하는 경우를 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	3. 나는 범위와 평균이 무엇인지 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	4. 나는 분산과 표준편차가 무엇인지 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	5. 나는 기본적인 통계치들을 직접 구할 수 있다.	1	2	3	4	5
	6. 나는 제시된 통계치들의 의미를 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	7. 나는 다섯숫자요약의 의미를 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	8. 나는 평균값과 중앙값의 차이를 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5

구분	문항	매우 미흡	미흡	보통	우수	매우 우수
B-2-다 도표분석 능력	1. 나는 도표의 목적 및 용도에 따른 종류에는 무엇이 있는지 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	2. 나는 도표의 형상별 종류에는 무엇이 있는지 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	3. 나는 도표의 종류별 활용에 대해서 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	4. 나는 도표의 종류별 특징에 대해서 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	5. 나는 도표의 종류별로 장단점을 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	6. 나는 업무수행과정에서 어떠한 도표가 필요한지 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	7. 나는 다양한 도표를 읽고 해석할 수 있다.	1	2	3	4	5
	8. 나는 도표 해석상의 유의사항을 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
B-2-라 도표작성 능력	1. 나는 도표의 일반적인 작성절차를 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	2. 나는 도표를 일반적인 절차에 따라 작성할 수 있다.	1	2	3	4	5
	3. 나는 선 그래프와 막대 그래프 작성 시 유의하여야 할 사항에 대해서 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	4. 나는 원 그래프와 층별 그래프 작성 시 유의하여야 할 사항에 대해서 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	5. 나는 같은 자료로 도표를 작성하였을지라도 다른 결론을 내리게 되는 경우에 대해서 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	6. 나는 엑셀프로그램을 활용한 도표작성의 중요성을 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	7. 나는 엑셀프로그램을 활용한 도표작성의 절차를 설명할 수 있다.	1	2	3	4	5
	8. 나는 업무수행과정에서 엑셀프로그램을 활용하여 필요한 도표를 작성할 수 있다.	1	2	3	4	5

평가 방법

체크리스트의 문항별로 자신이 체크한 결과를 아래 표를 이용하여 해당하는 개수를 적어보자.

학습모듈	점수	총점	총점 / 문항 수	교재 page
B-1 수리능력	1점 × ( )개		총점 / 8 = ( )	pp.9-38
	2점 × ( )개
	3점 × ( )개
	4점 × ( )개
	5점 × ( )개
B-2-가 기초연산능력	1점 × ( )개		총점 / 8 = ( )	pp.39-48
	2점 × ( )개
	3점 × ( )개
	4점 × ( )개
	5점 × ( )개
B-2-나 기초통계능력	1점 × ( )개		총점 / 8 = ( )	pp.49-66
	2점 × ( )개
	3점 × ( )개
	4점 × ( )개
	5점 × ( )개
B-2-다 도표분석능력	1점 × ( )개		총점 / 8 = ( )	pp.67-88
	2점 × ( )개
	3점 × ( )개
	4점 × ( )개
	5점 × ( )개
B-2-라 도표작성능력	1점 × ( )개		총점 / 8 = ( )	pp.89-107
	2점 × ( )개
	3점 × ( )개
	4점 × ( )개
	5점 × ( )개

평가 결과

평가수준이 ‘부족’인 학습자는 해당 학습모듈의 교재 page를 참조하여 다시 학습하십시오.

모듈별 평균 점수

3점 이상 : 우수

3점 미만 : 부족

참고자료

참고자료

□ 강시중. (1985). 수학교육론. 교육출판사

□ 김영욱 외(역). (2006). 페렐만의 살아있는 수학. 씨네스트

□ 박경미 외. (1998). 수학과 수준별 교육과정 적용방안과 교수학습자료 개발 연구. 한국교육과정평가원

□ 박세희. (1993). 수학의 세계. 서울대학교 출판부

□ 보노보노(온라인 대명). (2007). 삼성그룹 직무적정검사. 도서출판 이그잼

□ 안재구(역). (1993). 수학을 만든 사람들. 미래사

□ 양영오(역). (2000). 수학의 역사. 경문사

□ 우정호(역). (1986). 어떻게 문제를 풀 것인가. 천재교육

□ 정광복. (2005). 경영의 의사결정에 도움을 주는 그래프. 갑진출판사

□ 수학사랑. http://www.mathlove.co.kr

□ 통계교육원. http://elearn.nso.go.kr

□ e러닝센터. http://elearn.nso.go.kr

정답 및 해설

		학습모듈 B-1:	수리능력

1: 직업인에게 필요한 수리능력이란?

1 정답 : 기초연산능력, 기초통계능력, 도표분석능력, 도표작성능력

해설 : 기초직업능력으로서 수리능력은 ① 기초연산능력, ② 기초통계능력, ③ 도표분석능력, ④ 도표작성능력 등의 하위능력으로 구성된다.

2: 직업인에게 기초연산능력이 요구되는 상황은?

1. 정답 : 수(숫자)

해설 : “수”는 양을 나타내는 기호이다. 수에는 많은 종류가 있으나 현재 아라비아숫자를 널리 사용한다. 아라비아숫자의 장점은 10개의 기호를 가지고 모든 크기의 양을 표현할 수있다는 것이다. 다른 종류의 숫자는 숫자의 크기가 커지면 그를 표현하기 위한 숫자의 크기도 커지는 단점이 있었다.

2. 정답 : m

해설 : 1m=103 mm 이므로 1mm=10-3 m가 된다.

3.정답 : 사칙연산

해설 : 사칙연산이란 수에 관한 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 네 종류의 계산법으로 사칙계산이라고도 한다.

4. 정답 : 1시간 12분

해설 : 우선 문제를 ‘2명의 기술자가 똑같이 일을 끝내기 위해서는 어떻게 일을 나누어야 하는가’라고 바꾸자. 왜냐하면 이렇게 둘이 똑같이 일이 끝나게 나누는 것이 가장 단시간에 일을 끝내는 것이기 때문이다. 경험이 많은 기술자가 경험이 없는 기술자보다 1.5배 빠르게 작업을 하므로 전자가 후자의 1.5배 양을 가지고 작업을 한다면 일이 똑같이 끝난다. 그러므로 전자는 3/5을 후자는 2/5를 쓰면 된다.

이제 문제는 거의 해결된 것이나 다름없다. 이제 남은 것은 ‘경험이 많은 기술자가 자기가 맡은 3/5을 얼마나 빨리 끝내는가’이다. 우리는 경험이 많은 기술자가 전체 작업을 하는데 두 시간이 걸린다는 것을 알고 있다. 그러므로 3/5의 작업은 2X(3/5)=6/5시간동안 할 수 있다. 그 시간 동안 두 번째 기술자도 자기가 맡은 일을 해낼 수 있다. 그러므로 가장 짧은 시간은 두 기술자가 똑같이 1시간 12분 동안 일을 하면 된다.

3: 직업인에게 필요한 통계는?

1. 정답 : 통계

해설 : 통계란 어떤 현상의 상태를 양으로 반영하는 숫자이며, 특히 사회집단의 상황을 숫자로 표현한 것이다. 근래에는 자연적인 현상이나 추상적인 수치의 집단도 포함해서 일체의 집단적 현상을 숫자로 나타낸 것을 통계라고 한다.

2. 정답 : ③

해설 : 표본을 통해 연구대상 집단의 특성을 유추할 수 있다.

3. 정답 : 수집과 분류, 분석과 해석

해설 : 통계학이란 불확실한 상황에서 과학적이고 객관적인 의사결정을 하기 위한 이론과 방법으로 자료의 수집과 분류, 분석과 해석의 체계를 갖는다.

4. 정답 : 표본조사

해설 : 어떤 현상이나 집단의 특성을 알기 위해서는 대상의 정확한 정보를 얻는 것이 중요하다. 이에는 전수조사와 표본조사가 있다.

4: 도표분석 및 작성이 필요한 이유는?

1. 정답 : 1990년에 비해 최근에 총 결혼건수는 비슷한 수준을 유지하고 있는 반면, 국제결혼 건수는 지속적으로 증가하고 있음을 알 수 있다. 또한, 외국인 아내와 남편을 배우자로 맞이하는 비율이 지속적으로 증가하고 있음을 알 수 있다.

2. 정답 : ③

해설 : 도표는 알리고자 하는 내용을 그림으로 표현한 것이다.

1: 직업인에게 수리능력이 중요한 이유는?

1 정답 : 직업세계에의 변화에의 적응

해설 : 수리능력이 중요한 이유를 크게 세 가지로 구분하면 ① 수학적 사고를 통한 문제해결, ② 직업세계에의 변화에의 적응, ③ 실용적 가치의 구현 등이다.

1: 업무수행과정에서 필요한 단위환산방법

1. 정답 : 7㎞ = 700,000㎝

3㎡ = 30,000㎠

2㎥ = 2,000,000㎤

2㎖ = 0.002ℓ

1㎏ = 1,000g

1시간 = 3,600초

1할 = 100리

		학습모듈 B-2-가:	기초연산능력

1: 효과적으로 연산을 수행하려면?

1 정답 : 18살

해설 : 9년이 지나면 그의 나이는 지금보다 9년이 더 많다. 그리고 9년 전에 그는 지금보다 9년이 어리다. 둘의 차이는 9+9, 즉 18년이다. 이것이 질문의 조건을 충족하는 대답한 사람의 나이이다.

나이를 𝑥라 하면  [eqn: chi =3( chi +3)-3( chi -3)# `````=3 chi +9-3 chi +9# `````=18]

2 정답 : 장화 10원, 모자 30원, 우의 110원

해설 : [eqn: 우의의`값을`W,`모자의`값을`M,``장화의``값을`J```라``하면# W+M+J=150``---(1)# W-M=80```````````````````---(2)# W+M=2J+120`---(3)`# 이`된다.# (1)식에`(3)식을`넣으면`# `2J+120+J=150# 3J=30`````````` THEREFORE `J=10`,``W=110,````M=30]

2: 연산결과가 맞는지 확인하려면?

1 정답 : 역연산 방법, 구거법

해설 : 역연산 방법이란 덧셈은 뺄셈으로, 뺄셈은 덧셈으로, 곱셈은 나눗셈으로, 나눗셈은 곱셈으로 확인하는 방법을 의미하며, 구거법은 9를 버린다는 의미로 9를 버리고 남은 수로 계산한다.

2 정답 : 역연산 방법은 덧셈은 뺄셈으로, 뺄셈은 덧셈으로, 곱셈은 나눗셈으로, 나눗셈은 곱셈으로 확인하는 것이다. 이 방법은 번거롭기는 하지만 가장 확실하기 때문에 가장 많이 쓰이는 방법이다.

		학습모듈 B-2-나:	기초통계능력

1: 업무수행과정에서 활용할 수 있는 통계의 종류?

1. 정답 : 통계

해설 : 통계란 집단현상에 대한 구체적인 양적 기술을 반영하는 숫자를 의미한다. 특히 사회집단 또는 자연집단의 상황을 숫자로 나타낸 것이다.

2. 정답 및 해설

빈도 : 어떤 측정값(관찰값)의 측정된 횟수.

평균 : 자료의 값들을 모두 더한 후 그 값을 자료값의 개수로 나눈값

백분율 : 전체의 수량을 100으로 하여 나타내려는 수량이 그 중 몇이 되는가를                    가리키는 수

3. 정답 : 집중화경향, 분산도, 비대칭도

해설 : 통계에 사용되는 자료는 집중화경향, 분산도, 비대칭도를 기준으로 파악된다.

2: 업무에 활용할 수 있는 통계기법은?

1 정답

범위: 59

계산식: 199(최대값)-141(최소값)=58+1=59

평균: 170

계산식: (141+142+143+...+198+199)/30=170

분산 계산식: (141-170)2+(142-170)2+(143-170)2+...+(199-170)2

표준편차 계산식: 분산값의 제곱근

3: 통계자료를 효과적으로 해석하려면?

1 정답 : 최소값(100), 중앙값(150), 최대값(400), 하위 25%값(130), 상위25%값(200)

2 정답 : 평균값이 중앙값보다 높다는 의미는 자료 중에 매우 큰 값이 일부 있음을 의미한다. 이렇게 평균값과 중앙값의 차이가 클 경우에는 반드시 평균값과 중앙값 모두를 제시해 줄 필요가 있다.

		학습모듈 B-2-다:	도표분석능력

1: 도표의 종류에는 무엇이 있을까?

1 정답

선 그래프: 꺾은 선으로 시간적 추이(시계열 변화)를 표시하고자 할 때

막대 그래프: 비교하고자 하는 수량을 막대길이로 표시하고, 수량간의 대소관계를 나타내고자 하는 경우

원 그래프: 내역이나 내용의 구성비를 분할하여 나타내고자 하는 경우

점 그래프: 지역분포를 비롯하여 기업, 상품 등의 평가나 위치, 성격을 표시하고자 하는 경우

층별 그래프: 합계와 각 부분의 크기를 백분율로 나타내고 시간적 변화를 보고자 하는 경우

방사형그래프(레이더 차트, 거미줄 그래프): 다양한 요소를 비교하거나 경과를 나타내고자 하는 경우

2: 다양한 도표의 장단점은?

1 정답 : 선 그래프

해설 : 시간의 경과에 따라 수량에 의한 변화의 상황을 절선의 기울기로 나타내는 그래프로 시간적 변화에 따른 수량의 변화를 표현하기에 적합하다.

2 정답 : 원 그래프

해설 : 내역이나 내용의 구성비를 원을 분할하여 작성하는 그래프로써, 전체에 대한 구성비를 표현할 때 다양하게 활용할 수 있다.

3: 도표를 효과적으로 분석하려면?

1 정답 : 전문직

해설 : 전문직인상률은 (168-160)/160 + (180-168)/168 + (198-180)/180 + (218-198)/198=0.32/4=8%

기술직인상률은 (146-140)/140 + (149-146)/146 + (153-149)/149 + (161-153)/153=0.14/4=3.5%

2 정답 : M양

해설 : 남자의 응시대비 합격률은 1,929/11,153=17.29%, 여자의 응시대비 합격률은 763/4,293=17.77%로 여자가 더 높다.

		학습모듈 B-2-라:	도표작성능력

1: 도표작성의 절차는?

1 정답 : ㄴ - ㄱ - ㄹ - ㄷ - ㅂ - ㅁ

해설 : 일반적인 도표작성절차는 ① 어떠한 도표로 작성할 것인지를 결정, ② 가로축과 세로축에 나타낼 것을 결정, ③ 가로축과 세로축의 눈금의 크기를 결정, ④ 자료를 가로축과 세로축이 만나는 곳에 표시, ⑤ 표시된 점에 따라 도표 작성, ⑥ 도표의 제목 및 단위 표시 등이다.

2: 도표를 작성할 때 유의사항은?

1 정답 : L군(이유: 막대 그래프를 작성할 때에는 일반적으로 세로축에는 수량, 가로축에는 명칭구분으로 하는 것이 좋다.)

A군(이유: 원 그래프를 작성할 때에는 기타항목의 구성비율이 가장 크다고 할지라도 가장 마지막에 그리는 것이 좋다.)

3: 실제로 도표작성해보기

1 정답 : 엑셀프로그램을 활용하여 그래프를 작성할 때에는 ① 자료의 입력, ② 삽입-차트 선택, ③ 그래프의 종류 선택하기, ④ 데이터의 범위와 계열 지정, ⑤ 옵션 지정, ⑥ 차트위치 지정의 절차에 따라 작성할 수 있다.(자세한 사항은 본문 참조)

총괄평가

총괄평가

1. 아래 표에서 수리능력이 중요한 이유를 맞게 묶은 것은?

ⓐ 수학적 사고를 통한 문제해결

ⓑ 직업세계의 변화에 적응

ⓒ 실용적 가치의 구현

ⓓ 참신한 아이디어 창출

① ⓐⓑⓒ    ② ⓑⓒⓓ    ③ ⓐⓒⓓ    ④ ⓐⓑⓓ

2. 다음 계산의 결과로 바른 것은?

[eqn: 0.5`+` {1} over {4} ``=`]

① [eqn: {2} over {4}]    ② [eqn: {3} over {4}]    ③ [eqn: {2} over {2}]    ④ [eqn: {3} over {2}]

3. 다음 소수를 분수로 나타낸 것으로 바른 것은?

[eqn: 0.04`=` {(``````)} over {(```````)}]

① [eqn: {1} over {100}]    ② [eqn: {2} over {100}]    ③ [eqn: {3} over {100}]    ④ [eqn: {4} over {100}]

4. 다음 계산의 결과로 바른 것은?

(-10) + (-8) = (      )

① -18    ②  18     ③ -2    ④ 2

5. 다음 계산의 결과로 바른 것은?

(-2.4) - (-2.9) = (      )

① -2.5    ②  25   ③ -0.5    ④ 0.5

6. 아래 단위의 변환이 맞는 것은?

1시간20분 = (         )분

① 50분    ② 60분    ③ 70분    ④ 80분

7. 다음 계산의 결과로 바른 것은?

1.04㎝ + 0.18㎜ = (      )㎜

① 10.28     ②  10.38     ③ 10.48    ④ 10.58

8. 다음의 표현을 맞게 나타낸 것은?

A자동차의 연비는 1리터 당 10㎞ 이다.

① 1 ㎞    ② 1 L/㎞   ③ 10 ㎞/L    ④ 10 L/㎞

9. 어떤 현상의 상태를 양으로 나타낸 것은 무엇인가?

① 법칙    ② 논리    ③ 계산    ④ 통계

10. 어떤 집단에 대해 알기위해 전체를 대표하는 일부분을 뽑아서 정보를 수집하는 것을 무엇이라 하는가?

① 표본조사    ② 전수조사    ③ 통계조사    ④ 평균조사

[11~16] 다음은 어떤 집단의 일부분을 추출한 자료이다. 물음에 답하시오.

9, 4, 7, 8, 2

11. 자료의 평균은 얼마인가?

① 5    ② 6    ③ 7    ④ 8

12. 자료의 최소값은 얼마인가?

① 2    ② 3    ③ 4    ④ 5

13. 자료의 중앙값은 얼마인가?

① 9    ② 4    ③ 7    ④ 2

14. 자료의 범위는 얼마인가?

① 8    ② 9    ③ 10     ④ 11

15. 자료의 분산은 얼마인가?

① 8.2    ② 8.3    ③ 8.4    ④ 8.5

16. 자료의 표준편차는 얼마인가?

① [eqn: sqrt {8.2}]    ② [eqn: sqrt {8.3}]    ③ [eqn: sqrt {8.4}]    ④ [eqn: sqrt {8.5}]

17. 그래프 중에서 시간적 추이를 가장 잘 나타내는 것은?

① 선(절선) 그래프    ② 막대그래프    ③ 원그래프    ④ 층별그래프

18. 그래프 중에서 내용의 구성비를 나타내기 알맞은 것은?

① 원그래프    ② 층별그래프    ③ 점그래프    ④ 막대그래프

19. 그래프 중에서 수량간의 대소관계를 가장 잘 나타내는 것은?

① 원그래프    ② 층별그래프    ③ 점그래프    ④ 막대그래프

20. 그래프 중에서 다양한 요소의 비교를 가장 잘 나타내는 것은?

① 원그래프    ② 층별그래프    ③ 방사형그래프    ④ 막대그래프

21. 그래프 중에서 자료의 분포상태를 가장 잘 나타내는 것은?

① 원그래프    ② 층별그래프    ③ 점그래프    ④ 막대그래프

22. 그래프를 작성할 때 제일 먼저 고려해야 하는 사항은?

① 어느 종류의 그래프를 사용할 것인가를 정한다.

② 가로, 세로축에 나타낼 것을 정한다.

③ 가로, 세로축의 눈금을 정한다.

④ 단위를 표시한다.

23. 원그래프를 그릴 때 주의할 점은?

① 각 항목의 명칭은 필요에 따라 기록한다.

② 분할선은 구성비가 작은 것부터 그린다.

③ 정각 12시의 선을 시작선으로 한다.

④ 기점으로부터 왼쪽으로 그린다.

24. 엑셀프로그램을 활용하여 그래프를 그리려 한다 설명 중 맞는 것은?

① 그래프를 그리기 위해서는 제일 먼저 시트에 자료를 입력한다.

② 가로, 세로축의 값은 그래프가 그려진 뒤로 수정할 수 없다.

③ 시트에 입력되는 자료는 위치에 관계없이 그려진다.

④ 범례는 별도로 작성하여 붙여넣기를 해야 한다.

25. 엑셀프로그램을 활용하여 그래프를 그리려 한다. 풀다운 메뉴 중 어느 것을 사용하는가?

① 편집    ② 보기    ③ 삽입    ④ 도구

총괄평가  정답 및 해설

1 정답 : ①

해설 : 수리능력이 중요한 이유는 수리능력을 통하여  ① 수학적 사고를 통한 문제해결 ② 직업세계의 변화에 적응 ③ 실용적 가치의 구현 ④ 정확하고 간결한 의사소통 등이 가능한 것이다.

2 정답 : ②

해설 : [eqn: 0.5`+` {1} over {4} `=` {5} over {10} `+` {1} over {4} `=` {1} over {2} `+` {1} over {4} `=` {2} over {4} `+` {1} over {4} `=` {3} over {4}]

3 정답 : ④

해설 : 소수와 분수의 관계는 다음과 같다.

[eqn: 0.1`=` {1} over {10} `````````0.01`=` {1} over {100} `````````0.001`=` {1} over {1000}]

4 정답 : ①

해설 : 음의 정수, 양의 정수라 불리는 음수와 양수는 양의 이동 또는 변화를 나타내기 위해 방향과 양을 함께 표현하는 방법이다. 따라서 부호(방향)이 같으면 부호는 같고 양은 합치게 된다.

5 정답 : ④

해설 : 음의 정수, 양의 정수라 불리는 음수와 양수는 양의 이동 또는 변화를 나타내기 위해 방향과 양을 함께 표현하는 방법이다. 음의 부호가 연이어 사용되면 반대방향에 대한 반대방향이 되므로 양의 부호와 같게 된다. 따라서 부호(방향)는 양이 큰 쪽의 것을 사용하고 양의 차이를 구하게 된다.

6 정답 :  ④

해설 :  1시간 = 60분   따라서 60 + 20 = 80분

7 정답 : ④

해설 : 단위가 다르므로 같게 만들어 연산한다.

1㎝ = 10㎜    1.04㎝ = 10.4㎜    ∴ 10.4 + 0.18 = 10.58㎜

8 정답 : ③

해설 : 연비는 비율의 표현 방법이다. 비율은 어떤 상태(상황)에 대한 느낌을 신속하고 정확하게 느끼기 위해 많이 사용한다. 비율은 분수의 형태로 표현된다. 1리터 당 10㎞에서 1리터는 비교하는(재보는, 측정하는) 기준(척도)이 되고 “1리터”는 “단위 리터”라고도 한다. 10㎞는 비교의 대상이 된다.

9 정답 : ④

해설 : 통계란 어떤 현상의 상태를 양으로 나타낸 것이다.

10 정답 : ①

해설 : 어떤 집단을 알기 위해 일부분을 뽑아서 그 일부분에 대한 정보를 수집하는 것을 표본조사라 한다.

11 정답 : ②

해설 : [eqn: {9+4+7+8+2} over {5} `=`6]

12 정답 : ①

해설 : 최소값은 자료 중 가장 값이 작은 것을 의미한다.

13 정답 : ③

해설 : 중앙값은 자료값을 순서대로 나열했을 때 가운데에 위치하는 값을 의미한다.

14 정답 : ①

해설 : 범위=(가장 큰 자료값-가장 작은 자료값) +1

15 정답 : ④

해설 : [eqn: {(9-6) ^{2} +(8-6) ^{2} +(7-6) ^{2} +(4-6) ^{2} +(2-6) ^{2}} over {5-1} `=`8.5]

16 정답 : ④

해설 : [eqn: 표준편차`=` sqrt {표준분산}]

17 정답 : ①

해설 : 생략

18 정답 : ①

해설 : 생략

19 정답 : ④

해설 : 생략

20 정답 : ③

해설 : 생략

21 정답 : ③

해설 : 생략

22 정답 : ①

해설 : 그래프를 작성할 때는 어떤 도표를 사용할 것인가를 먼저 정하여야 한다.

23 정답 : ③

해설 : 원그래프를 그릴 때는 12시 선을 시작선으로 하고 오른쪽으로 그리고 구성비율이 큰 큰 순서대로 그린다.

24 정답 : ①

해설 : 엑셀을 이용하여 그래프를 그릴 때는 먼저 시트에 자료를 입력한다.

25 정답 : ③

해설 : 그래프를 그릴 때는 풀다운 메뉴의 삽입의 차트를 사용한다.